fase de Berryefecto
En 1984, el físico británico Michael Berry generalizó una vieja idea sobre la fase que se acumula durante cambios adiabáticos (lentos) de parámetros. Resultó que esta fase es geométrica: su valor no depende del tiempo ni de la velocidad, sino de la curvatura del espacio de parámetros. Antes de Berry ya se habían observado manifestaciones parciales, pero fue él quien demostró su universalidad y su relación con los campos de gauge.
How it works
La fase de Berry se manifiesta en el efecto Aharonov-Bohm, en la espectroscopia molecular y en la física de la materia condensada. Por ejemplo, explica por qué algunos cristales solo conducen la electricidad en su superficie mientras que en el interior son aislantes.
💡 El famoso péndulo de Foucault, cuyo plano de oscilación gira debido a la rotación de la Tierra, es un análogo clásico de la fase de Berry: el péndulo «siente» la geometría, no solo las fuerzas.
\gamma = i \oint_C \langle n(\mathbf{R}) | \nabla_{\mathbf{R}} n(\mathbf{R}) \rangle \cdot d\mathbf{R}
γ — fase geométrica de Berry; i — unidad imaginaria; ∮_C — integral sobre el contorno cerrado C en el espacio de parámetros; ⟨n(R)| — vector bra del estado propio del hamiltoniano que depende de los parámetros R; ∇_R — gradiente respecto a los parámetros; |n(R)⟩ — vector ket del mismo estado; dR — elemento del contorno. La cantidad A = i⟨n|∇_R n⟩ se llama conexión de Berry.