función de onda

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La función de onda es una descripción matemática de una nube de probabilidad. Imagina que lanzas una piedrita a un estanque: las ondas en el agua muestran dónde podría estar la partícula. Es como un acorde musical que suena con todas las notas a la vez, hasta que se pulsa una sola tecla.

History

Erwin Schrödinger introdujo la función de onda en 1926, al intentar describir el comportamiento de los electrones en los átomos.

How it works

Cuando no observamos, el electrón está en todos los lugares posibles a la vez, como un ondulado borroso en un estanque. La medición lo obliga a tomar una posición concreta, como cuando al tocar el agua desaparecen las ondas y vemos el punto de caída.

💡 Si se mide la función de onda, 'colapsa' a un solo valor, como si de todo un océano de posibilidades se eligiera un solo pez.

La función de onda es una representación matemática del estado cuántico de un sistema en forma de amplitud de probabilidad compleja. Proporciona una descripción completa del sistema en el espacio de Hilbert, y su evolución temporal está determinada por la ecuación de Schrödinger. El módulo al cuadrado de la función de onda da la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en un punto dado, lo que constituye la base de la interpretación probabilística de la mecánica cuántica.

History

Erwin Schrödinger dedujo su famosa ecuación en 1925-1926, generalizando las ideas de de Broglie sobre las ondas de materia. Max Born propuso la interpretación probabilística, y John von Neumann introdujo un formalismo matemático riguroso. John Stewart Bell demostró en 1964 que las variables ocultas locales no concuerdan con las predicciones de la mecánica cuántica, lo que fue confirmado posteriormente por Alain Aspect en experimentos con fotones entrelazados.

How it works

La función de onda ψ(x,t) es solución de la ecuación de Schrödinger: iℏ ∂ψ/∂t = H ψ, donde H es el hamiltoniano del sistema. El principio de superposición permite que cualquier combinación de estados sea admisible. La medición provoca el colapso de la función de onda según el postulado de proyección. El entrelazamiento se describe por la no separabilidad de la función de onda total, lo que se confirma mediante la violación de las desigualdades de Bell. El teorema de Noether relaciona las simetrías de la función de onda con las magnitudes conservadas.

i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat{H} \Psi

Determina la evolución de la función de onda en el tiempo

P(x,t) = |\Psi(x,t)|^2

Probabilidad de encontrar la partícula en el punto x

\hat{H} \Psi = E \Psi

Estados con energía definida

Open problems & fun facts

Problema de la medición (explicación del colapso); Compatibilidad con la relatividad general; Interpretación de la función de onda (ontológica o epistémica); Frontera entre el mundo cuántico y el clásico; Gravedad cuántica

💡 Schrödinger ideó el famoso gato como una broma sobre el entrelazamiento cuántico: el gato está vivo y muerto a la vez hasta que abrimos la caja.

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