L'eau dans un verre se calme, mais avant cela, les tourbillons passent par une phase où les pertes d'énergie augmentent brusquement. Les physiciens cherchent des signes précoces de cette phase afin de prédire le comportement des écoulements — de l'atmosphère aux pipelines. Dans cette nouvelle étude, ils testent un de ces signes : le spectre de courbure des lignes de vortex, c'est-à-dire à quel point les tourbillons petits et grands sont enroulés.
Les scientifiques ont pris plusieurs champs de vitesse initiaux — du vortex symétrique de Taylor–Green à un ensemble aléatoire d'ondes — et ont simulé numériquement leur décroissance. Dans tous les cas, le pic du spectre de courbure atteignait son maximum avant que le pic des pertes d'énergie ne survienne, et ce dernier précédait le pic du transfert d'énergie à travers les échelles. Cette séquence se maintenait lorsque l'écart entre les grands et les petits tourbillons était suffisant, mais elle était rompue si l'écart était faible.
Conclusion pratique : grâce au spectre de courbure, on peut détecter à l'avance l'approche d'une forte dissipation — comme on sent par les vibrations du volant que la voiture est sur le point de perdre l'adhérence. C'est utile pour la surveillance des écoulements turbulents, où il est important d'anticiper les changements brusques.
Le spectre de courbure des tourbillons est équivalent au spectre d'énergie multiplié par la quatrième puissance du nombre d'onde — autrement dit, les petits détails sont amplifiés par 10 000 par rapport aux grands.