Si vous remuez du sucre dans un verre, on dirait que l'eau bouge dans tous les sens. Mais à l'intérieur d'un réacteur chimique avec agitateur, le liquide ne fait pas que bouillonner : il forme des « îles » cachées qui n'échangent presque pas leur contenu. Des scientifiques ont trouvé un moyen de voir ces îles en suivant les trajectoires de minuscules particules.

Ils ont utilisé une méthode qui compare où les particules étaient et où elles se sont retrouvées, et met en évidence les régions où les particules « collent » les unes aux autres. Ces régions sont appelées ensembles presque invariants : le liquide y tourne, mais n'en sort presque jamais. Dans une expérience avec un réacteur de laboratoire, ils ont réussi à trouver plusieurs de ces zones et à mesurer combien de temps une particule passe dans chacune avant de passer dans la zone voisine.

Ils ont transformé l'image obtenue en un modèle semblable à une carte des quartiers d'une ville : chaque quartier est une zone de mélange, et les routes entre eux montrent comment le liquide passe d'une zone à l'autre. Un tel modèle permet de prédire combien de temps il faudra pour que tout le contenu du réacteur soit réellement mélangé.

C'est important pour les chimistes et les ingénieurs : si l'on sait où le liquide stagne, on peut modifier la forme de l'agitateur ou le régime de rotation pour que la réaction soit plus rapide et plus uniforme. La même approche s'applique à tous les écoulements, des tourbillons atmosphériques aux courants océaniques.