Les détecteurs d'ondes gravitationnelles de troisième génération, tels que Cosmic Explorer et Einstein Telescope, abaisseront la limite inférieure de sensibilité de quelques dizaines de hertz à quelques hertz. Pour les binaires d'étoiles à neutrons, cela étendra le signal observé de quelques minutes à près d'une journée : une source semblable à GW170817 entrerait dans la bande à 2 Hz environ 21 heures avant la fusion. Pendant ce temps, le détecteur tourne sensiblement avec la Terre, et sa réponse d'antenne cesse d'être constante. À côté de ces travaux, des avancées ont déjà été réalisées pour accélérer l'inférence sur les signaux longs : Smith et ses collègues ont appliqué une quadrature d'ordre réduit en tenant compte de la rotation de la Terre, Guttman a étendu ces méthodes à un régime plus long, et Baral a inclus la rotation de la Terre dans l'inférence pour un seul Cosmic Explorer. Cependant, toutes ces approches sont soit limitées à des signaux plus courts qu'une journée, soit utilisent une forme d'onde injectée comme référence, ce qui nécessite une connaissance préalable de la position de la source dans le ciel.
L'auteur utilise la décomposition exacte en cinq harmoniques de Jaranowski–Królak–Schutz (JKS) pour la réponse d'antenne d'un interféromètre au sol. Cette décomposition montre que la réponse du détecteur à la rotation lente de la Terre ne contient que les harmoniques zéro, un et deux du temps sidéral. En conséquence, la dépendance à la position de la source dans le ciel, à la polarisation, à l'inclinaison de l'orbite et à la distance est extraite dans cinq coefficients, tandis que toute la variation temporelle est décrite par cinq fonctions connues. Pour accélérer les calculs, la forme d'onde est calculée sur une grille de fréquences non uniforme dont le pas est déterminé par la courbure de la phase, et non par la durée totale du signal. Ensuite, un regroupement relatif est appliqué : dans chaque intervalle de fréquence, le rapport de la forme d'onde d'essai à la forme d'onde de référence est approximé par une fonction linéaire, ce qui réduit le calcul de la vraisemblance à une sommation sur une grille clairsemée de groupes.
Pour un signal semblable à GW170817, avec des masses composantes de 1,46 et 1,27 masses solaires, dans la bande de 2 à 1800 Hz et avec la sensibilité ET-D, la méthode donne une accélération de 15 000 fois par rapport au calcul direct sur une grille résolvant la durée. L'erreur absolue médiane du logarithme de la vraisemblance est de 0,245 avec une tolérance de groupe de 0,05. L'inférence bayésienne complète sur huit paramètres sur 64 cœurs prend environ 312 secondes, atteignant une précision de 0,36 parties par million sur la masse chirp, de 0,45% sur le rapport de masse et de 8,7% sur l'amplitude de distance. La surface du ciel à 90% de confiance pour un détecteur unique avec la géométrie de LIGO Hanford est de 404,6 degrés carrés.
Ce travail montre que la barrière des signaux longs pour l'inférence bayésienne peut être surmontée en utilisant la structure harmonique finie de la réponse du détecteur en rotation. Contrairement aux approches voisines, où la rotation de la Terre est soit prise en compte approximativement, soit nécessite la connaissance de la position de la source, ici la séparation est obtenue sans information préalable sur le ciel. Cela rend les signaux d'une journée des binaires d'étoiles à neutrons accessibles à une analyse paramétrique complète sur un seul nœud de calcul.
La méthode peut être directement combinée avec d'autres approches rapides, telles que les substituts de vraisemblance basés sur des fonctions de base radiales. La question de la longueur finie des bras de l'interféromètre Cosmic Explorer reste ouverte : pour une longueur de 40 km, la dépendance fréquentielle de la réponse et le lien avec la direction de la source brisent la forme exacte à cinq termes, et une généralisation distincte sera nécessaire pour ce cas.
Le résultat accélérera le traitement des données des futurs détecteurs de troisième génération et permettra une localisation plus rapide des sources d'ondes gravitationnelles pour les observations électromagnétiques.
La prochaine étape consistera à adapter la méthode aux détecteurs à longueur de bras finie et à la tester sur des données réalistes avec bruit.
Ce travail est directement lié au problème non résolu de l'inférence bayésienne rapide pour les signaux d'ondes gravitationnelles de longue durée dans les détecteurs de troisième génération, où les méthodes standard deviennent informatiquement inabordables.
Le signal d'une binaire d'étoiles à neutrons à 2 Hz dure presque un jour sidéral, soit 21,3 heures, pendant lesquelles le détecteur effectue presque une rotation complète avec la Terre.