Un interprète se laisse distraire par chaque bruissement dans la salle, et une réunion d'une heure s'étire sur deux. C'est à peu près ce que faisaient les détecteurs d'ondes gravitationnelles lors de l'analyse de signaux longs : chaque rotation de la Terre ajoutait des perturbations dans les calculs, et le traitement d'une fusion d'étoiles à neutrons durant près d'une journée menaçait de s'étendre sur des semaines. Une nouvelle étude montre comment mettre de l'ordre et entendre toute la conversation d'un seul coup.
Lorsque deux étoiles à neutrons tombent l'une vers l'autre, elles émettent des ondes gravitationnelles, des ondulations de l'espace-temps. Les détecteurs actuels capturent ces signaux en quelques minutes, mais les futures installations de troisième génération, comme Cosmic Explorer et le télescope Einstein, abaisseront la limite inférieure de sensibilité de quelques dizaines de hertz à quelques hertz. Pour les binaires d'étoiles à neutrons, cela étendra le signal observé de quelques minutes à près d'une journée : une source semblable à GW170817 entrerait dans la bande à 2 Hz environ 21 heures avant la fusion. Pendant ce temps, le détecteur tourne sensiblement avec la Terre, et sa sensibilité à la direction d'arrivée de l'onde cesse d'être constante.
L'auteur utilise la décomposition exacte en cinq harmoniques de Jaranowski–Królak–Schutz (JKS) pour la réponse d'antenne d'un interféromètre au sol. Cette décomposition montre que la réponse du détecteur à la rotation lente de la Terre ne contient que les harmoniques zéro, un et deux du temps sidéral. Par conséquent, la dépendance à la position de la source dans le ciel, à la polarisation, à l'inclinaison de l'orbite et à la distance est portée par cinq coefficients, tandis que toute la variation temporelle est décrite par cinq fonctions connues. Pour accélérer les calculs, la forme d'onde est évaluée sur une grille de fréquences non uniforme, dont le pas est déterminé par la courbure de phase, et non par la durée totale du signal. Ensuite, un regroupement relatif est appliqué : dans chaque intervalle de fréquence, le rapport entre la forme d'onde d'essai et la forme de référence est approximé par une fonction linéaire, ce qui permet de réduire le calcul de la vraisemblance à une sommation sur une grille de regroupements clairsemée.
Le résultat est impressionnant : pour un signal semblable à GW170817, avec des masses composantes de 1,46 et 1,27 masses solaires, dans la bande de 2 à 1800 Hz et avec la sensibilité ET-D, la méthode offre une accélération de 15 000 fois par rapport au calcul direct sur une grille résolvant la durée. L'erreur absolue médiane du logarithme de la vraisemblance est de 0,245 avec une tolérance de regroupement de 0,05. Une inférence bayésienne complète sur huit paramètres avec 64 cœurs prend environ 312 secondes, atteignant une précision de 0,36 millionième sur la masse de piaillement, de 0,45 % sur le rapport de masse et de 8,7 % sur l'amplitude de distance. La surface du ciel au niveau de confiance de 90 % pour un détecteur unique avec la géométrie de LIGO Hanford est de 404,6 degrés carrés.
L'interprète qui se laissait distraire par chaque bruissement dans la salle n'écoute plus que le discours. La méthode peut être directement combinée avec d'autres approches rapides, comme les substituts de vraisemblance basés sur des fonctions de base radiales. Une question reste ouverte concernant la longueur finie des bras de l'interféromètre Cosmic Explorer : avec une longueur de 40 km, la dépendance fréquentielle de la réponse et le lien avec la direction de la source brisent la forme exacte à cinq termes, et une généralisation distincte sera nécessaire pour ce cas. Mais dès aujourd'hui, ce résultat accélérera le traitement des données des futurs détecteurs de troisième génération et permettra de localiser plus rapidement les sources d'ondes gravitationnelles pour les observations électromagnétiques.
Le signal d'une binaire d'étoiles à neutrons à 2 Hz dure presque un jour sidéral, soit 21,3 heures, pendant lesquelles le détecteur effectue presque une rotation complète avec la Terre.