Les approches actuelles du calcul quantique fondées sur les codes topologiques exigent un décodeur global, qui traite les syndromes de tous les qubits. D'où un goulot d'étranglement : l'ordinateur classique doit traiter les données plus vite que le système ne grandit. Dans les archives, à côté de ce travail, on trouve des études sur la correction d'erreurs quantiques, la mémoire quantique et les décodeurs stochastiques, mais toutes soit ne prennent pas en charge le calcul, soit exigent des ressources croissantes. Cet article fait bande à part : il associe pour la première fois le décodage local à une panoplie complète d'opérations tolérantes aux fautes en deux dimensions.
Les auteurs construisent un automate cellulaire qui déplace les défauts (les vérifications de parité violées) vers le coin de leur amas jusqu'à leur annihilation. Les messages issus des défauts se propagent dans trois quadrants et orientent le mouvement. Pour traiter le bruit phénoménologique, un empilement de copies couplées du décodeur est construit, où les défauts remontent la pile selon des minuteries à croissance exponentielle. Pour les codes stabilisateurs généraux, on fait appel au formalisme polynomial de Haah et aux bases de Gröbner, ce qui permet de paralléliser la division des polynômes. Une version hiérarchique du décodeur ramène la densité de ressources à une constante, au prix de l'invariance par translation.
Le premier ordinateur quantique tolérant aux fautes entièrement local en deux dimensions, fondé sur le code de surface, a été construit. Le décodeur préserve l'information logique pendant un temps qui croît exponentiellement avec la distance du code, et il fonctionne en continu pendant l'injection d'états, la préparation des stabilisateurs, la chirurgie de réseau et la lecture transversale. Il est prouvé que tout code stabilisateur topologique invariant par translation est décodable localement sous bruit phénoménologique. Numériquement, le seuil pour le code de surface s'établit à environ 1,1 % sous bruit indépendant.
Contrairement aux travaux voisins, qui se concentrent sur la mémoire quantique ou exigent des ressources polylogarithmiques, cette architecture atteint une densité constante de ressources classiques et prend en charge le calcul universel. C'est la première démonstration que la localité n'est pas un obstacle fondamental au calcul quantique extensible. Le résultat élargit aussi la classe des mémoires quantiques décodables localement, notamment les codes fractoniques, et propose un principe unifié de construction des décodeurs locaux.
Les pistes possibles incluent l'optimisation des performances pratiques au moyen d'automates cellulaires neuronaux, la suppression de l'hypothèse d'un calcul classique sans erreur et la création d'une architecture absolument stable. L'application aux codes non abéliens et le décodage local en temps utile pour les schémas sans distillation d'états sont également prometteurs.
Ce résultat influencera la conception des processeurs quantiques à qubits supraconducteurs et à boîtes quantiques, en permettant d'effectuer la correction d'erreurs entièrement sur la puce, à des températures cryogéniques.
Les prochaines étapes comprennent l'adaptation du décodeur aux codes non abéliens, la mise au point de versions résistantes au bruit dans les calculs classiques et l'évaluation numérique des seuils pour les constructions hiérarchiques.
Ce travail touche directement au problème ouvert de la classification des phases quantiques de la matière hors équilibre et à la question de savoir quelles mémoires quantiques admettent un décodage local. La preuve de la décodabilité locale de tous les codes stabilisateurs invariants par translation constitue un pas important dans ce domaine.
Le décodeur reprend un principe employé pour la première fois dans l'algorithme du « balai » de Bravyi et Haah : les défauts sont balayés vers le coin de l'amas, comme des déchets poussés contre un mur.
L'idée d'une correction d'erreurs locale sans contrôleur central rappelle les systèmes décentralisés du roman « La Rose et le Ver » de Robert Ibatoulline, où les réseaux de calcul se réparent eux-mêmes après un dommage.