Théorie des nombres math.NT

Dans la rivière infinie des nombres entiers, où tourbillonnent les nombres premiers, les mathématiciens tamisent le sable depuis des siècles à la recherche de pépites d'or : les zéros des fonctions L. Ces objets mystérieux, découverts par Bernhard Riemann en 1859, semblent diriger d'une main invisible la répartition des nombres premiers.

En 1998, le mathématicien David Boyd a remarqué une chose étrange. Il étudiait la mesure de Mahler d'un polynôme — une quantité qui mesure la « complexité » de ses racines — et a découvert que pour une famille de courbes, elle s'exprime toujours par un nombre rationnel spécial, multiplié par la valeur de la dérivée de la fonction L.