Почему паралич приходит через семь месяцев после тропической лихорадки ✎

Оригинал: "Increasing Trends of Guillain-Barré Syndrome (GBS) and Dengue in Hong Kong"
arXiv:1703.04238 · 2017-03-13 · CC BY-NC-SA 4.0 · собственный разбор · 1 мин
В Гонконге заметили: после вспышек лихорадки денге через семь месяцев учащаются случаи паралича. Связь не постоянная, но в годы больших волн она проявляется чётко.

Гонконг — город, куда приезжают путешественники со всего мира. Вместе с ними приезжают и болезни. С 2000 по 2016 год здесь росло число случаев двух недугов: лихорадки денге (вирусной инфекции от комаров) и синдрома Гийена–Барре (острого паралича, который часто наступает после инфекций). Врачи замечали, что у отдельных людей паралич иногда случается после тропической лихорадки. Но можно ли увидеть эту связь на уровне всего города?

Учёные собрали данные о случаях обеих болезней за 16 лет, добавили сведения о погоде и глобальном климатическом индексе MEI, который отражает колебания Эль-Ниньо. Потом они сдвигали ряды данных друг относительно друга и искали, через какое время одна болезнь «отзывается» на другую. Оказалось, что денге усиливается через 3–5 месяцев после роста MEI, а паралич отстаёт от денге примерно на семь месяцев. Связь не постоянная: она вспыхивает в годы крупных вспышек денге, а в спокойные годы её почти не видно.

Семь месяцев — это как эхо в горах: крик денге возвращается параличом не сразу, а с задержкой. Вейвлет-анализ, который показывает ритмы сигнала во времени, помог увидеть, что в 2005–2015 годах две болезни периодически входили в резонанс.

Раньше о такой последовательности знали только из историй болезни отдельных пациентов. Теперь видно, что на уровне города связь проявляется в определённые периоды. Это значит, что по данным о климате и завозной денге можно заранее предупредить больницы: через несколько месяцев ждите подъёма параличей. Гонконг, как чуткий барометр, улавливает пульс далёких тропиков.

Синдром Гийена–Барре назван в честь двух французских неврологов, которые описали его в 1916 году, а лихорадка денге известна в Китае с древности как «водяная лихорадка» из-за болей в суставах, будто ломаются кости.

В романе Грега Бира «Музыка, звучащая в крови» инфекция действует как дирижёр, заставляя клетки организма петь в унисон. Здесь денге и Гийен–Барре тоже входят в резонанс, но не напрямую, а через общий климатический ритм, словно две партии в одной партитуре.

E[dengue_{t+τ} | MEI_t] = exp(α + β MEI_t + ε_{t+τ})
Логарифм ожидаемого числа случаев денге линейно зависит от индекса MEI со сдвигом во времени, что позволяет оценить, насколько климатический индекс предсказывает всплеск лихорадки.
ψ(t) = π^{-1/4} exp[-i(2π f_0)t] exp(-t^2/2)
Материнский вейвлет, который выделяет колебания разной длительности в сигнале, сохраняя информацию о времени, в отличие от обычного преобразования Фурье.
W_{ψ,x}(a, κ) = ∫ x(t) ψ^*_{a,κ}(t) dt
Свёртка данных с растянутым и сдвинутым вейвлетом, дающая карту мощности колебаний по периодам и времени.
Понятия
многомерный индекс ЭНСО болезнь Паркинсона эпилепсия