Оркестр без дирижёра играет слаженно, и вы хотите понять, кто на кого влияет. Скрипач слышит виолончель, виолончелист ловит ритм ударных, а флейта подстраивается под всех сразу. В науке о сложных системах, таких как климат или мозг, долго не было инструмента, чтобы разложить эту взаимную игру на отдельные вклады. Новый метод предлагает карту причин, на которой видно и прямые влияния, и совместные эффекты, когда несколько музыкантов вместе создают то, чего не было бы поодиночке.
Авторы метода отказались от привычной энтропии и ввели «уверенность» — меру того, насколько хорошо мы знаем процесс, если сравнивать с широким эталоном. Полная взаимная информация между целью и всеми факторами раскладывается на прямые вклады каждого фактора и совместные вклады пар, троек и так далее. Чтобы не считать одно и то же дважды, из вкладов высших порядков вычитаются вклады низших. Результат нормируется на условную уверенность, что даёт причинную силу в процентах и позволяет сравнивать разные исследования.
Проверка на хаотической системе Лоренца 1963 года показала неожиданное: совместные вклады оказались намного сильнее прямых. Знание координаты x и y вместе даёт в 9 раз больше информации о будущем x, чем знание только x, хотя в уравнении для x переменная y отсутствует. Это значит, что влияние y на x идёт не напрямую, а через совместное взаимодействие с другими переменными. На данных Эль-Ниньо за 1979–2019 годы метод выявил, что наибольший вклад в температуру поверхности океана вносит теплосодержание верхних 300 метров — 25% причинной силы. Совместные взаимодействия усиливают вклад каждого фактора примерно вдвое по сравнению с прямыми связями.
Такой каркас впервые позволяет разложить причинное влияние на все порядки взаимодействий без вмешательств и дополнительных данных. Это шаг от бинарных связей к полиадическим, где несколько причин действуют совместно. Для физики атмосферы, океана и других систем с сильными обратными связями это меняет порядок важности факторов: игнорирование совместных вкладов может привести к неверным выводам. Оркестр без дирижёра теперь можно не только слушать, но и читать его партитуру.
На модели Лоренца 1963 года метод показал, что знание координаты x и y вместе даёт в 9 раз больше информации о будущем x, чем знание только x, хотя в уравнении для x переменная y отсутствует.