Квантовый компас находит делители числа 551 экспресс
Число 551 выглядит безобидно, но найти два простых числа, которые при умножении дают его, — задача не из лёгких. Классический компьютер перебирает варианты, как человек, который ищет ключ в связке. Квантовый процессор действует иначе: он пробует все варианты сразу, но нужен способ направить его к правильному ответу.
Обычно для этого используют сложные схемы или долгие расчёты на обычном компьютере, чтобы настроить квантовое устройство. Новый метод отказывается от такой помощи. Квантовая система сама, шаг за шагом, приближается к решению, получая обратную связь от собственных измерений. Это похоже на игру «горячо-холодно»: каждый шаг говорит, ближе мы к цели или дальше.
Эксперимент провели на квантовом регистре из трёх кубитов — квантовых аналогов битов. Он разложил 551 на множители 19 и 29. Затем метод проверили на компьютере для чисел 9 167 и 2 106 287, используя виртуальные квантовые системы из 5 и 9 кубитов. Даже с помехами в управлении метод оставался точным.
Такой подход убирает главное узкое место — необходимость заранее рассчитывать параметры на классическом компьютере. Если масштабировать идею, квантовые устройства смогут взламывать криптографические ключи, которые сегодня считаются надёжными. Пока это лишь доказательство принципа, но дорога открыта.
Оригинальная аннотация
как её написали авторы, на английском arXiv:2601.16116
Prime factorization on quantum processors is typically implemented either via circuit-based approaches such as Shor's algorithm or through Hamiltonian optimization methods based on adiabatic, annealing, or variational techniques. While Shor's algorithm demands high-fidelity quantum gates, Hamiltonian optimization schemes, with prime factors encoded as degenerate ground states of a problem Hamiltonian, generally require substantial classical post-processing to determine control parameters. We propose an all-quantum, measurement-based feedback approach that iteratively steers a quantum system toward the target ground state, eliminating the need for classical computation of drive parameters once the problem Hamiltonian is determined and realized. As a proof of principle, we experimentally factor the biprime 551 using a three-qubit NMR quantum register and numerically analyze the robustness of the method against control field-errors. We further demonstrate scalability by numerically implementing the FALQON factorization of larger biprimes, 9,167 and 2,106,287, using 5 and 9 qubits, respectively.
Число 551 — полупростое: оно состоит ровно из двух простых множителей. Именно такие числа лежат в основе шифрования RSA, которое защищает наши банковские переводы.