Расширение Вселенной похоже на надувающийся воздушный шар: галактики разбегаются, а само пространство растягивается. В такой картине — её называют пространством де Ситтера — есть особая точка зрения: наблюдатель видит лишь часть мира, ограниченную горизонтом, за который не проникает свет.

Физики давно подозревают, что всё происходящее внутри этого объёма можно описать через «плоскую» теорию на границе — как голограмму на поверхности шара. В новой работе авторы строят такого голографического двойника для массивной частицы. Они берут квантовую теорию поля на границе и с помощью математического трюка — аналитического продолжения — получают описание частицы в объёме. Возникает особый объект: дефект, который сохраняет определённую симметрию (PT-инвариантность) и воспроизводит правильные квантовые корреляции — так называемую функцию Вайтмана Банча-Дэвиса.

Но когда исследователи попробовали измерить квантовую запутанность через энтропию, оказалось, что она видит лишь половину картины — только действительную часть важной величины (центрального заряда). Мнимая часть, отвечающая за более тонкие эффекты, ускользает. Тогда авторы предложили другой инструмент: одиночную времениподобную геодезическую — путь, по которому могла бы двигаться массивная частица в объёме. Интегрируя вдоль неё корреляции, удаётся восстановить связь между оператором в объёме и комбинацией двух блоков на границе (OPE-блок и его «казимировский» партнёр).

Этот трюк не только даёт полную картину корреляций, но и позволяет вывести квантовую аномалию — нарушение классической симметрии на квантовом уровне — прямо из симметрий группы dS/CFT. Так геометрия внутри объёма и физика на границе оказываются жёстко связаны.