Камертон, по которому ударили, звучит чисто и долго. Но если во время звучания слегка трясти саму вилку — звук начнёт дрожать и быстро затихнет. Примерно то же самое происходит с электронами в любом куске вещества. Атомы в решётке никогда не стоят на месте: тепловые колебания заставляют их непрерывно подрагивать. Эти дрожания сбивают синхронный квантовый танец электронов — и в металле возникает привычное электрическое сопротивление.
Авторы работы показали, как можно рассчитать этот процесс из первых принципов, без искусственных подгоночных параметров. Они взяли метод, который следит за электронами во времени, и добавили в него влияние дрожащей решётки — как если бы камертон поместили на вибрирующий стол. В металлах из одного-единственного «снимка» беспорядочных атомных смещений естественно выплывает закон затухания, похожий на трение в жидкости. А в прозрачных диэлектриках то же самое дрожание, на удивление, не портит картину: высокие гармоники (очень чистые оттенки свечения) выходят чёткими, без размытия.
Ключевой трюк — пересчёт с большого фрагмента решётки на одну элементарную ячейку. Оказалось, что затуханием управляет в основном то, как меняется заселённость электронных уровней (диагональ матрицы плотности), а не затухание недиагональных «связей». Это похоже на хор, где певцы не столько теряют слышимость друг друга, сколько просто переходят из одной партии в другую — и общее звучание меняется. Такой подход впервые позволяет без подгоночных времён жизни получать реалистичные спектры и проводимости прямо из моделирования.
В меди при комнатной температуре атомы колеблются с амплитудой около 5% от расстояния между ними — это как если бы струна скрипки постоянно вибрировала сама по себе, даже без смычка.