Капля чернил растекается в стакане воды: края её двигаются быстрее, чем середина. Так и сгусток тёмной материи, стягивающийся под собственной тяжестью, расширяется неравномерно — разные его оболочки разлетаются с разной скоростью. Раньше астрофизики умели точно описывать лишь самый простой случай — однородный шар с резкой границей. Но реальные сгустки гладкие: плотность плавно спадает от центра к краю, и каждая оболочка чувствует своё притяжение.
Для быстрых оценок предложена простая формула, которая ошибается не более чем на 0.7%. Это значит, что вместо долгих вычислений на компьютере можно мгновенно получить скорости по заданному профилю плотности. Раньше для каждого нового профиля приходилось заново решать уравнения движения, теперь достаточно подставить числа в готовую формулу.
Для оболочки в стенке войда локальный контраст может быть положительным, а внутренний — отрицательным: оболочка плотнее среднего, но внутри неё всё ещё дефицит массы. Это различие и управляет анизотропией расширения.