يجلس مترجم في اجتماع يُتحدث فيه بلغة غير مألوفة. لا يعرف الكلمات، لكنه يلاحظ: عندما يرفع أحدهم صوته، يبدأ آخر بعد دقيقة بالإيماء برأسه. في البداية يبدو ذلك صدفة، لكن مع الوقت يتعلم المترجم فهم من يؤثر في من. بهذه الطريقة تقريبًا تعمل خوارزمية Kausal التي تبحث عن العلاقات السببية في الأنظمة المعقدة.

تعتمد الخوارزمية على فكرة مؤثر كوبمان (Koopman operator)، التي طُرحت في عام 1931. يحوّل هذا المؤثر الديناميكا غير الخطية إلى ديناميكا خطية، لكنه يتطلب اختيار دوال صحيحة لحالة النظام، أي دوال الرصد. سابقًا كانت تُحدد يدويًا، أما الآن فتجدها الشبكة العصبية بنفسها، مثل مترجم يتعلم اللغة أثناء العمل.

ثم يقارن Kausal توقعين: الأول مبني على تاريخ النتيجة فقط، والثاني مع إضافة السبب المفترض. إذا كان التوقع الثاني أدق بشكل ملحوظ، فهذا يعني أن السبب يحمل فعلًا معلومات عن النتيجة. هكذا يصبح الفرق في الأخطاء مقياسًا لقوة السببية.

اليوم يمكن تطبيق Kausal على البيانات المناخية لفهم كيف تؤثر حرارة المحيط على الغلاف الجوي، أو في علم الأعصاب لكشف التفاعلات بين مناطق الدماغ. لكن الأهم أنه لا يتطلب معرفة لغة النظام مسبقًا: فهو يتعلمها بنفسه، مثل مترجم يبدأ بالإشارات وينتهي بفهم النغمات.