الماء في النهر ينساب حول الصخور، والهواء ينحني حول جناح الطائرة — هذه الحركات توصف بمعادلات يصعب حلها حتى على حاسوب قوي. تستطيع الشبكات العصبية تقريب هذه الحلول، لكنها كثيرًا ما تخطئ عندما تكون البيانات مجمعة في نقاط قليلة أو مشوشة. السبب أن الشبكة لا تشعر جيدًا بالتوازن المحلي للقوى: في مكان يتسارع التيار، وفي آخر يتباطأ، وكل ذلك يجب التقاطه في آن واحد.

اقترح مؤلفو العمل الجديد إضافة معامل قابل للتعلم إلى النموذج، أطلقوا عليه اسم «تعديل اللزوجة». اللزوجة هي مقياس الاحتكاك الداخلي للمائع: العسل يتدفق أبطأ من الماء لأن لزوجته أعلى. في معادلات الحركة، تأتي اللزوجة كمعامل مضروب في الحد المسؤول عن الانتشار (انتشار كمية الحركة). الآن يمكن للشبكة العصبية تغيير هذا المعامل في كل نقطة من المكان والزمان، لتكييف قوة الاحتكاك مع خصائص التدفق. الأمر كما لو أن النهر يحوي مقاطع بمياه ذات كثافات مختلفة، وتتعلم الشبكة اختيارها.

أظهرت التجارب على مسائل ثنائية الأبعاد (مثل تدفق كوفازنايا) أن هذا النهج يستقر بالتعلم ويرفع دقة إعادة بناء التدفق من بيانات متفرقة ومشوشة. وأكدت المقارنة مع بنى أخرى (GRU، attention) تفوق الطريقة. هذه خطوة نحو أن تتنبأ الشبكات العصبية بسلوك السوائل والغازات بشكل موثوق في الهندسة والعلوم.

الماء في النهر الذي تحدثنا عنه في البداية، يمكن الآن نمذجته بدقة أكبر حتى من ملاحظات مجزأة — بفضل لزوجة تضبط نفسها بنفسها مع التدفق.