حجر يُلقى في بركة يولّد دوائر تنتشر بعيدًا. لكن إذا أُلقي في هلام كثيف، تكاد الأمواج تخمد فورًا. تقريبًا هكذا يتصرف الحقل الثقالي الإضافي في أوصاف رياضية مختلفة.
بنى مؤلفو العمل نهجًا موحدًا لحساب كيف يظهر هذا الحقل في النظام الشمسي. أخذوا في الاعتبار ثلاثة أشياء: اقتران الحقل بالجاذبية العادية، وطاقته الذاتية، ووجود كمون كامن. أجريت الحسابات لـ«قاعدتي لعبة» — الصياغة المترية (metric formalism) وصياغة بالاتيني (Palatini formalism). في الحالة الأولى، تكون هندسة الزمكان مرتبطة بالحقل ارتباطًا صارمًا، مثل القضبان بالقطار. في الثانية، تشبهان دراجة هوائية وطريقًا: مرتبطان، لكن لكل منهما حريته.
المقارنة مع بيانات المسبار «كاسيني» (الذي قاس تأخير الإشارة الراديوية المارة بالقرب من الشمس) أظهرت: في إطار بالاتيني، يمكن أن يكون الحقل أقوى بكثير ويظل غير ملحوظ. أما في النسخة المألوفة من النظرية، فحتى كمية صغيرة من الحقل ستظهر فورًا في انحرافات المدارات. لحالة خاصة واحدة — ما يسمى بجاذبية $f(\hat{R})$ — كان الفرق دراماتيكيًا: في صياغة بالاتيني، لا يمكن تمييز الحقل الخارجي عن حقل أينشتاين إطلاقًا، بينما في الصياغة المترية يترك أثرًا واضحًا.
المسبار «كاسيني» قاس تأخير الإشارة الراديوية بدقة تصل إلى أجزاء من المليار من الثانية — وكان ذلك كافيًا لاختبار نظرية الجاذبية بهامش خطأ أقل من جزء من مائة ألف.