يسقط حجر في بركة، فتنتشر دوائر على سطح الماء. أما إذا كانت البركة مضطربة، بأمواج متقابلة، فتصبح الصورة أكثر تعقيدًا. هكذا تقريبًا يتصرف الفضاء حول الثقب الأسود عندما يضطرب بشيء ما: فهو يهتز، باعثًا موجات ثقالية. حتى الآن، درس الفيزيائيون الفلكيون في الغالب "النبضات" المنفصلة — الأنماط شبه الطبيعية، التي تشبه رنين جرس يخفت. ولكن لأي اضطراب ذيل مستمر يمتد طويلاً، مثل الطنين الذي يتبع الضربة.
طبق مؤلفو العمل الجديد أسلوب التحجيم المركب لوصف هذا الطنين للثقوب السوداء في فضاء دي سيتر — أي في عالم توجد فيه الطاقة المظلمة، التي تجعل الكون يتمدد بتسارع. فكرة الأسلوب تشبه خدعة صوتية: لسماع ضوضاء خافتة، تحتاج إلى رفع مقبض التضخيم. هنا، يتم "تدوير" الإحداثيات رياضيًا، لتحويل الموجات المبتعدة إلى موجات متلاشية — وعندها يمكن تحليل جميع الاضطرابات، المنفصلة والمستمرة، في طيف واحد.
تحقق الباحثون من الأسلوب على الاضطرابات العددية والكهرومغناطيسية والثقالية حول ثقب شفارتزشيلد–دي سيتر الأسود. واتضح أن الثابت الكوني غير الصفري يزيح بشكل ملحوظ كلاً من الترددات شبه الطبيعية وكثافة الطيف المستمر. علاوة على ذلك، تبين أن الأسلوب قابل للتطبيق على الثقوب السوداء في فضاءات ذات أبعاد أعلى — على الأقل بالنسبة للأنماط التوتّرية والمتجهية. وهذا يفتح الطريق لدراسة أجسام أكثر غرابة، بما في ذلك تلك التي تتنبأ بها بعض نظريات الأوتار.
هذا الأسلوب قد يكون مفيدًا في تحليل البيانات من كاشفات الموجات الثقالية. فبدلاً من البحث فقط عن الأنماط شبه الطبيعية المعروفة، سيكون من الممكن أخذ الاستجابة المستمرة في الاعتبار — وبالتالي وزن الثقوب السوداء بدقة أكبر، والتحقق مما إذا كان الفضاء من حولنا مشبعًا حقًا بـ الطاقة المظلمة.
تعتمد الأنماط شبه الطبيعية للثقب الأسود فقط على كتلته وسرعة دورانه — تمامًا كما يتحدد جرس الجرس بحجمه وشكله، وليس بما ضُرب به.
في فيلم "Interstellar"، يسافر الأبطال عبر ثقب دودي بالقرب من ثقب أسود فائق الضخامة، ولكن لو كان هذا الثقب في فضاء دي سيتر، لكان "صداه" الثقالي مختلفًا بسبب التوسع الكوني.