Electromagnetism is the fundamental interaction between electric charges and magnetic fields, governing phenomena like electron behavior and magnetism.تصف معادلات ماكسويل كيف تنشأ المجالات الكهربائية والمغناطيسية من الشحنات والتيارات، وكيف يولد كل منهما الآخر. فالمجال الكهربائي المتغير يولد مجالاً مغناطيسيًا دَوّاميًا، والمجال المغناطيسي المتغير يولد مجالاً كهربائيًا دَوّاميًا. وينتشر هذا الثنائي في الفراغ كموجة كهرومغناطيسية بسرعة c = 1/√(μ₀ε₀)، حيث ε₀ وμ₀ الثابتان الكهربائي والمغناطيسي المقاسان في تجارب الشحنات والتيارات. ويمتد طيف هذه الموجات من الموجات الراديوية منخفضة التردد إلى أشعة غاما. وتكمل الكهروديناميكا الكمومية الصورة بوصف التفاعل كتبادل للفوتونات – جسيمات الضوء عديمة الكتلة.
بدأ إدراك الصلة بين الكهرباء والمغناطيسية بتجربة ه.ك. أورستد (1820) التي أظهرت أن التيار يسبب انحراف إبرة مغناطيسية. واكتشف م. فاراداي عام 1831 الحث الكهرومغناطيسي – تولد التيار في حلقة عند تغير التدفق المغناطيسي. أما التوليف العبقري فأنجزه جيمس كليرك ماكسويل: ففي الأعوام 1861–64 صاغ منظومة المعادلات مضيفًا إلى قانون أمبير ’تيار الإزاحة‘ – وهو حد بمشتقة المجال الكهربائي بالنسبة للزمن – مما كفل عدم التناقض وتنبأ بالموجات. وأكد وجود الموجات تجريبيًا ه. هيرتز عام 1887. وأدخل هندريك لورنتز عام 1895 قوة لورنتز وشيد النظرية الإلكترونية مفسرًا سلوك الشحنات على المستوى المجهري. واكتملت المرحلة الكمومية في منتصف القرن العشرين بأعمال ر. فاينمان، وج. شفينغر، وس. توموناغا الذين بنوا كهروديناميكا كمومية قابلة لإعادة الاستنظام.
تخضع الكهروديناميكا لمبدأ النسبية وهي لا متغيرة بالنسبة لتحويلات لورنتز. ويستنتج من معادلات ماكسويل معادلة موجية للمجالات. وفي الكهروديناميكا الكمومية، توصف حالة المنظومة بمتجه في فضاء فوك، وتُبنى مؤثرات الخلق والإفناء للفوتونات من الكمونات، ويعطى التفاعل مع المادة (فرميونات) بلاغرانجيان التفاعل eψ̄γ^μψA_μ (حيث e الشحنة، ψ حقل ديراك، A_μ الكمون الكهرومغناطيسي). وتحسب عمليات التبعثر اضطرابيًا بدلالة ثابت البنية الدقيقة α ≈ 1/137 باستخدام مخططات فاينمان. وعلى المسافات الصغيرة، تزداد الشحنة الفعالة (ظاهرة استقطاب الفراغ)، وهو أمر تم التحقق منه بدقة عالية. ويعطي الحد الكلاسيكي قوة لورنتز F = q(E + v × B) التي تصف حركة الأجسام المشحونة في المجالات.
تستخدم كل وسائل الاتصال الحديثة، من الواي فاي إلى الأقمار الصناعية، الموجات الكهرومغناطيسية، ولولا الكهرومغناطيسية لما عملت المحركات الكهربائية، ولا المولدات، ولا ماسحات التصوير بالرنين المغناطيسي. من الإضاءة الكهربائية إلى المذياع والتلفاز والإنترنت – كل ذلك كهرومغناطيسية متجسدة.
سرعة الضوء c ليست مجرد سرعة، بل هي حد أرسته قوانين الكهرومغناطيسية نفسها؛ وتتوقف عليها أحجام الذرات والكيمياء، وبالتالي شروط الحياة في الكون.
| a | متغير | axion field — axion field |
| E | متغير | electric field — الحقل الكهربائي volt per metre |
| B | متغير | magnetic field — شدة المجال المغناطيسي tesla |
| g_{aγγ} | ثابت | Strength of the interaction between axions and two photons. — axion photon coupling constant = model-dependent |
| H | متغير | Hamiltonian (total energy operator) — هاميلتوني joule |
| J | متغير | Exchange coupling constant between neighboring spins — الاقتران التبادلي joule |
| \mathbf{S}_i | متغير | Spin operator at site i — spin operator |
| \mathbf{S}_j | متغير | Spin operator at site j — spin operator |
| \sum_{\langle i,j \r | مؤثر | Summation over all pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | متغير | Hamiltonian of the electron gas — هاميلتوني hartree |
| r_i | متغير | Position vector of the i-th electron — موضع bohr |
| r_j | متغير | Position vector of the j-th electron — موضع bohr |
| \nabla_i^2 | مؤثر | Second spatial derivative operator acting on the i-th electron — laplacian operator |
| \sum_i | مؤثر | Summation over the index i — جمع |
| \sum_{i<j} | مؤثر | Summation over all pairs with i less than j — جمع |



















