لا تلتقط أجهزة التصوير المقطعي صوراً جاهزة، بل تجمع العديد من «الظلال» — أي إسقاطات للأعضاء الداخلية من زوايا مختلفة أو باستخدام إشارات متنوعة — ثم تعيد بناء صورة ثلاثية الأبعاد رياضياً. جاءت هذه الفكرة من مجال غير متوقع: ابتكر جوزيف فورييه طريقته لحساب تدفقات الحرارة، وهي اليوم أساس كل تصوير طبي مقطعي. فالأطباء يرون الأورام بفضل معادلات كانت تصف في الأصل تبريد المعادن.
تلتقط الأجهزة المختلفة «ظلالاً» مختلفة. ففي التصوير المقطعي المحوسب (CT) يُقاس توهين الأشعة السينية — وهذا أشبه بـتقدير الكثافة من الظل الملقى. أما التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) فيلتقط إشارات راديوية من ذرات الهيدروجين في جزيئات الماء، وكأنه «يستمع» إلى استجابة الأنسجة للحقل المغناطيسي. بينما يتتبع التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET) والتصوير المقطعي بالفوتون الواحد (SPECT) العلامات المشعة. وعلى الرغم من اختلاف الفيزياء، إلا أنها تُحل جميعاً باستخدام نموذج رياضي موحد وتقنيات حسابية متشابهة.
وتقوم الخوارزميات الحديثة والمعالجات القوية بجمع هذه «الظلال» في ثوانٍ، مما يقلل جرعة الإشعاع وزمن الإجراء. إن اندماج الفيزياء والرياضيات وتقنيات الحاسوب يحوّل التشخيص إلى روتين دقيق وآمن.
أول جهاز تصوير مقطعي محوسب في عام 1971 استغرق مسح الرأس ما يقرب من ساعة؛ أما اليوم فتنجز الأجهزة ذلك في أجزاء من الثانية وبجرعة إشعاعية أقل.
جهاز الترايكوردر الطبي من مسلسل «ستار تريك» ليس خيالياً إلى هذا الحد — فعلى الأرجح أنه يحل أيضاً مسائل عكسية بجمع إسقاطات من جسم الإنسان.