يشبه تفشي المرض حريقًا في الغابة: النار تجري عبر العشب اليابس، وسرعتها تعتمد على الرياح والرطوبة. لكن للعدوى «رياحها» الخاصة بها — وهي معدل انتقال العدوى من شخص لآخر. عندما يتغير هذا المؤشر مع نسبة المصابين بالفعل، يمكن لموجة الوباء أن تتصرف بطرق مختلفة.
أحيانًا، تحدد الشرارات الأسرع — أي أولئك الذين أصيبوا أولًا وانطلقوا إلى الأمام — الحافة الأمامية للعدوى. تسمى هذه الموجة «مجرورة»: سرعتها يحددها الأفراد في المقدمة. وفي حالات أخرى، تدفع الكتلة الرئيسية للمرضى من الخلف، ويصبح الجبهة «مدفوعة» — تدفعها المنظومة بأكملها. قام مؤلفو الدراسة بحسابات حاسوبية وأكدوا بالنظرية أين يقع الحد الفاصل بين هذين الوضعين.
المفاجأة الكبرى هي اكتشاف منطقة يمكن فيها حدوث كلا النوعين من الحركة. الأمر أشبه بأن الحريق قد يشتعل ويخمد في الوقت نفسه، اعتمادًا على كيفية إشعاله. هذا الازدواج مهم للتوقعات: بمعرفة الظروف الأولية، يمكن التنبؤ بمدى سرعة انتشار الوباء وأي سيناريو سيتحقق.
سرعة الموجة «المدفوعة» دائمًا أعلى من «المجرورة»، لكن لانطلاقها يلزم دفعة أولية أقوى — تمامًا كصاروخ يحتاج إلى انطلاق قوي ليصل إلى المدار.
في رواية «المواجهة» لستيفن كينغ، ينتشر فيروس خارق بسرعة مرعبة، لكن لا أحد هناك يفكر فيما إذا كان المريض صفر «يجره» أم أن الجموع «تدفعه».