مغناطيسان صغيران يجلسان داخل قطعة معدنية. حولهما بحر من إلكترونات التوصيل. عادةً، تحاول الإلكترونات "تغطية" مغناطيسية الشوائب: تصطف حولها وتُخمدها. تُعرف هذه الظاهرة باسم تأثير كوندو. لكن في هذا العمل، اتخذ الفيزيائيون خطوة غير معتادة: سمحوا للإلكترونات بالتفاعل مع الشوائب بشكل مختلف اعتمادًا على الاتجاه. هذا التباين يُوصف بميكانيكا الكم غير الهيرميتية، حيث قد تنتهك قوانين الحفظ المألوفة.
درس المؤلفون زوجًا من الشوائب المغزلية (كل منها مثل نصف مغناطيس أولي)، مرتبطة بـ $n$ قناة من الإلكترونات. المعامل الأساسي هو اللاهيرميتية اللابعدية $α$، والتي تُظهر مدى انكسار التناظر. عندما تزداد $α$، يمر النظام بأربع مراحل. أولاً — نمط كوندو المُعاد حجبه: تحاول الإلكترونات بنشاط كبير إخماد الشوائب، ويتشكل حالة جماعية معقدة. ثم — نمط الوضع الصفري: تظهر في الطيف إثارات خاصة بطاقة صفرية، تشبه أوتارًا ثابتة. بعدها — طور يو-شيبا-روسينوف، حيث ينكسر تناظر $\mathscr{PT}$ تلقائيًا (مزيج من الانعكاس المكاني والزماني). وأخيرًا — نمط العزم المحلي، حيث تتصرف الشوائب كمغناطيسات حرة، ويصبح تدفق مجموعة إعادة التطبيع دوريًا.
باستخدام حل دقيق (فرضية بيتي)، حسب الفيزيائيون الطاقة الحرة للشائبة ودالة $g$ لأفليك-لودفيغ — مقياسًا للإنتروبيا المرتبطة بالشائبة. في طور كوندو، تتدفق الإنتروبيا من $2\ln2$ إلى $2\ln[2\cos(π/(n+2))]$، وهو ما يتوافق مع تنبؤات نظرية الحقل الامتثالي. لكن في المراحل الأخرى، تتصرف الإنتروبيا بشكل غير رتيب. هذا يلقي بظلال من الشك على نظرية $g$ الشهيرة — الادعاء بعدم رجوعية تدفقات مجموعة إعادة التطبيع في وجود عيوب. يتبين أن الطيف الحقيقي والاتفاق مع النظرية الامتثالية لا يضمنان عدم الرجوعية.
في نمط الوضع الصفري، يشبه طيف النظام مبنى متعدد الطوابق: كل إثارة تولد "برجًا" كاملاً من الحالات بنفس الطاقة.