في الطبيعة، غالبًا ما تنقسم مجموعات الحيوانات ثم تلتقي مجددًا، وقد تبقى المجموعات الفرعية المنفصلة على اتصال بصري. النماذج التقليدية للحركة الجماعية تفترض عادة تفاعلات محلية فقط بين الجيران، لذلك لا تصف نقل المعلومات عبر الفجوات الفيزيائية. يسد هذا العمل تلك الفجوة بعزل الرؤية كقناة تواصل وحيدة بين سرابين من الأسماك. إلى جانب هذا العمل في الأرشيف توجد دراسات عن التزامن في المذبذبات الكمومية والأنظمة البيولوجية، لكن هذا البحث يتميز بكونه أول من يربط كميًا بين المسافة بين المجموعات والتزامن الطوري لاتجاهاتها الجماعية.
أُجريت التجربة في حوض مائي مربع أبعاده 100×100×40 سم، مقسوم بجدارين شفافين إلى ثلاث حجرات: الحجرتان الجانبيتان تضمان سربين من 10 إلى 20 سمكة نيون أسود، بينما الحجرة الوسطى مملوءة بالماء ويتراوح عرضها بين 0 و40 سم. استبعدت الجدران الشفافة التفاعل الهيدروديناميكي والتماس، تاركة القناة البصرية فقط. سُجلت حركة الأسماك بكاميرا علوية بتردد 50 إطارًا في الثانية، واستُخرجت المسارات باستخدام برنامج idtracker.ai. لكل سرب حُسب اتجاه متجه سرعة مركز الكتلة، والذي أظهر انقلابات ثنائية الاستقرار بين اتجاهين متعاكسين على طول الجانب الطويل للحجرة. قورنت السلاسل الزمنية الناتجة بالحل التحليلي لنموذج مذبذبين ثنائيي الاستقرار ومترابطين، وضُبطت معلماته بطريقة الإمكان الأعظم.
عند غياب التواصل البصري (جدار غير شفاف)، كانت اتجاهات السربين تنقلب بشكل مستقل، وكان توزيع فرق الطور يظهر قمتين متساويتين: التوازي والتضاد. ومع تقليل المسافة بين السربين، كُبحت قمة الحالة المضادة، وعند فجوة صفرية بقيت قمة حادة واحدة للترابط المتوازي. معامل الترابط المستخرج من البيانات تناقص مع المسافة وفق دالة أسية ممتدة بطول مميز 4.9±0.7 سم وأس 0.44±0.04، مما يشير إلى تلاشٍ أبطأ مقارنة بالقانون الأسي البسيط. رتبة الطور (متوسط جيب التمام لفرق الطور) انخفضت من 0.8 عند الفجوة الصفرية إلى الصفر عند الجدار غير الشفاف، متبعة المنحنى النظري بدقة. كما تطابقت المعلومات المتبادلة بين اتجاهي السربين، بعد تصحيحها لانحياز التقدير، مع تنبؤ النموذج كميًا لجميع المسافات.
يُظهر العمل أن التواصل البصري بين مجموعات الحيوانات المنفصلة مكانيًا يمكن وصفه كترابط بين مذبذبين عشوائيين ثنائيي الاستقرار، وأن قوة هذا الترابط تتناقص بسلاسة مع المسافة ولا تنقطع عند نصف قطر معين. وهذا يختلف عن الدراسات المجاورة للتزامن في الأنظمة الكمومية حيث يُحدد الترابط اصطناعيًا عادة، بينما هنا يُستخرج معامل الترابط من سلوك الكائنات الحية. النتيجة مهمة لفهم البيئة الحسية والإدراك الجماعي: ففي المسافات القصيرة، يبدو أن الأسماك تستجيب لأفراد محددين، بينما في المسافات الأكبر تستجيب للحركة المتوسطة للمجموعة البعيدة بأكملها.
من الطبيعي أن يكون الامتداد التالي اختبار كيفية اعتماد التزامن على حجم السرب والإضاءة وعكارة الماء، بالإضافة إلى إضافة قنوات حسية أخرى مثل الصوت أو الإشارات الكيميائية. يمكن أيضًا دراسة كيفية استجابة مجموعتين مترابطتين لمحفزات خارجية مثل ظهور مفترس، وكيف تنتقل معلومات الإنذار عبر الفجوة. من الناحية النظرية، من المثير تعميم النموذج على عدد أكبر من المجموعات وعلى ترابطات غير متماثلة، مما قد يؤدي إلى حالات جماعية جديدة.
ستؤثر النتائج على أبحاث السلوك الجماعي للحيوانات، والبيئة الحسية، وتطوير الروبوتات المستوحاة من الطبيعة حيث يكون نقل المعلومات بين المجموعات دون تلامس فيزيائي أمرًا مهمًا.
إجراء تجارب بتغيير حجم السرب ومستوى الإضاءة لمعرفة كيف تؤثر هذه العوامل على معاملات الترابط. كما ينبغي قياس زمن استجابة سرب لدوران الآخر لتقدير سرعة نقل المعلومات عبر الفجوة.
في بيولوجيا الحركة الجماعية، يبقى السؤال مفتوحًا حول كيفية دمج الحيوانات للمعلومات من أفراد بعيدين والتحول بين الإدراك المحلي والعالمي. يربط هذا العمل مباشرة هذا السؤال بمعامل ترابط قابل للقياس ويُظهر أن الانتقال من الإدراك الفردي إلى الجماعي قد يحدث تدريجيًا مع المسافة.
سمك النيون الأسود (Hyphessobrycon herbertaxelrodi) يبلغ متوسط طول جسمه 2.5 سم فقط، لكن في التجربة تزامنت أسرابه على مسافة تصل إلى 40 سم، أي 16 ضعف طول السمكة الواحدة.