طور بيريتأثير
في عام 1984، عمم الفيزيائي البريطاني مايكل بيري فكرة قديمة عن طور يتراكم أثناء تغيير بطيء (أديباتي) للمعاملات. اتضح أن هذا الطور هندسي: لا تحدده المدة أو السرعة، بل انحناء فضاء المعاملات. وقد لوحظت مظاهر جزئية لهذا الطور قبل بيري، لكنه هو من أظهر شموليتها وارتباطها بالحقول المعيارية.
كيف يعمل
يتجلى طور بيري في تأثير أهارونوف-بوم، والمطيافية الجزيئية، وفيزياء المادة المكثفة. فهو يفسر، مثلاً، لماذا توصل بعض البلورات الكهرباء على السطح فقط، بينما تبقى عوازل في الداخل.
💡 بندول فوكو الشهير، الذي يدور مستوى تأرجحه بسبب دوران الأرض، هو نظير كلاسيكي لطور بيري: فالبندول «يستشعر» الهندسة، وليس القوى فقط.
\gamma = i \oint_C \langle n(\mathbf{R}) | \nabla_{\mathbf{R}} n(\mathbf{R}) \rangle \cdot d\mathbf{R}
γ — الطور الهندسي لبري؛ i — الوحدة التخيلية؛ ∮_C — تكامل على محيط مغلق C في فضاء المعاملات؛ ⟨n(R)| — متجه البرا للحالة الذاتية للهاميلتوني المعتمد على المعاملات R؛ ∇_R — التدرج بالنسبة للمعاملات؛ |n(R)⟩ — متجه الكيت لنفس الحالة؛ dR — عنصر المحيط. الكمية A = i⟨n|∇_R n⟩ تُسمى اتصال بيري.