تأثير هول الكميتأثير
اكتشف كلاوس فون كليتزينغ في عام 1980 تأثير هول الكمي الصحيح، مبيناً أن مقاومة هول لغاز إلكتروني ثنائي الأبعاد في مجال مغناطيسي عمودي تكون مكمّاة: R_H = h/(ν e²)، حيث ν = 1,2,3,... هذه ظاهرة شاملة، لا تعتمد على مادة العينة. في عام 1982، اكتُشف في عينات أنقى تأثير هول الكمي الكسري، حيث ν عدد نسبي بمقام فردي، وفُسر بتكوين فيرميونات مركبة – شبه جسيمات تجمع إلكترونات مع عدد زوجي من دوامات التدفق المغناطيسي.
كيف يعمل
عملياً، يُستخدم هذا للتحديد الفائق الدقة للثوابت الأساسية وكمعيار مقاومي. التأثير نفسه هو نافذة على الأطوار الطوبولوجية للمادة.
💡 دقة التكميم عالية جداً لدرجة أن مقاومة فون كليتزينغ R_K = 25812.80745... أوم تُستخدم لتأسيس تعريف جديد للكيلوغرام عبر ثابت بلانك.
\sigma_{xy} = \nu \frac{e^2}{h}
σ_xy هي موصلية هول (مقلوب مقاومة هول، بوحدة أوم⁻¹)، ν هو عامل ملء مستويات لانداو (عدد لا بعدي، ν = N_e / N_Φ، حيث N_e عدد الإلكترونات، N_Φ عدد كمات التدفق المغناطيسي)، e هي الشحنة الأولية (e ≈ 1.602×10⁻¹⁹ كولوم)، h هو ثابت بلانك (h ≈ 6.62607015×10⁻³⁴ جول·ثانية). ومنه مقاومة هول R_H = h/(ν e²) = R_K/ν، حيث R_K هو ثابت فون كليتزينغ، R_K ≈ 25812.80745 أوم.