الدالة الموجية

# وسم · @ مؤلف · ! عالم

الدالة الموجية ψ هي دالة ذات قيم مركبة للإحداثيات والزمن. مربع معيارها |ψ|² يعطي كثافة احتمال العثور على الجسيم في نقطة معينة. يوصف سلوك ψ بمعادلة شرودنجر. الخاصية الأساسية هي التراكب: يمكن للجسم الكمومي أن يكون في عدة حالات في آن واحد (مثلاً، المرور عبر شقين في وقت واحد)، مما يؤدي إلى التداخل.

التاريخ

قدم إرفين شرودنجر في عام 1926 الدالة الموجية لوصف حركة الجسيمات الميكروية، معتمدًا على فرضية دي بروي حول الخصائص الموجية للمادة. مكن ذلك من تفسير استقرار الذرات.

كيف يعمل

قبل القياس، يشبه الإلكترون شخصًا يختبئ في غرفة ويمكن أن يكون في أي مكان. فعل القياس (مثلاً، تشغيل الضوء) يجعل الدالة الموجية 'تنهار'، ويُعثر على الإلكترون في نقطة محددة. احتمال نتيجة ما تحدده مطال الموجة في تلك النقطة.

💡 قط شرودنجر الشهير هو تجربة فكرية حيث بسبب تراكب الزناد الكمومي، يُعتبر القط حيًا وميتًا في آن واحد قبل فتح الصندوق.

في ميكانيكا الكم، تنتمي الدالة الموجية ψ(r,t) إلى فضاء هيلبرت L² للدوال القابلة للتكامل المربعي. وفقًا لتفسير بورن، |ψ|² d³r هو احتمال العثور على الجسيم في عنصر الحجم d³r. تخضع الديناميك لمعادلة شرودنجر: iħ ∂ψ/∂t = Ĥψ، حيث Ĥ هو مؤثر هاملتون. يضمن مبدأ التراكب تداخل الحالات. يؤدي القياس إلى اختزال (انهيار) الدالة الموجية إلى إحدى الحالات الذاتية للمراقب. يعطي شكلية ديراك بمتجهات برا وكيت وصفًا شاملاً. يحدد تماثل الدالة الموجية عند تبديل الجسيمات إحصائها (بوز-أينشتاين أو فيرمي-ديراك).

التاريخ

افترض لويس دي بروي (1924) الطبيعة الموجية للمادة (λ = h/p). أنشأ إرفين شرودنجر (1926) المعادلة الموجية. قدم ماكس بورن (1926) التفسير الاحتمالي. عمم بول ديراك (1928) للحالة النسبية، متنبئًا بالمادة المضادة. الصياغة الحديثة تعود إلى فون نيومان وديراك.

كيف يعمل

معادلة شرودنجر: iħ ∂ψ/∂t = (-ħ²/2m ∇² + V) ψ. ينشأ مبدأ الريبة لهايزنبرغ Δx·Δp ≥ ħ/2 من خصائص الرزم الموجية. تربط صيغة دي بروي λ = h/p طول الموجة بزخم الجسيم. يوصف فعل القياس بأنه اختزال الدالة الموجية — عملية غير عكوسة، لا تزال طبيعتها قيد النقاش في تفسيرات ميكانيكا الكم.

i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi

i — الوحدة التخيلية، \hbar — ثابت بلانك المخفض (≈1.054×10^{-34} جول·ثانية)، ∂/∂t — المشتقة الجزئية بالنسبة للزمن، Ψ — الدالة الموجية، Ĥ — مؤثر الطاقة الكلية

\lambda = \frac{h}{p}

λ — طول الموجة، h — ثابت بلانك (≈6.626×10^{-34} جول·ثانية)، p — زخم الجسيم

P(\mathbf{r},t) = |\Psi(\mathbf{r},t)|^2

P — كثافة الاحتمال، |Ψ|² — مربع معيار الدالة الموجية

مسائل مفتوحة وحقائق طريفة

تفسيرات ميكانيكا الكم: كوبنهاغن، العوالم المتعددة، المتغيرات الخفية — أيهما صحيح؟; مشكلة القياس: ما الذي يسبب انهيار الدالة الموجية؟

💡 للدالة الموجية للإلكترون في ذرة الهيدروجين عدد لا نهائي من الحالات الممكنة، لكن الأولى فقط (الأرضية) لا يمكنها إصدار فوتون، مما يضمن استقرار المادة.

لا مقالات بعد

الدالة الموجية

التاريخ

كيف يعمل

التاريخ

كيف يعمل

التاريخ

كيف يعمل

مسائل مفتوحة وحقائق طريفة

مقالات ذات صلة