عالِم

Frank Wilczek

1951- · نظرية الحقل الكمومي, فيزياء الجسيمات الأولية, حوسبة كمومية
عالم فيزياء نظرية أمريكي، حائز على جائزة نوبل لاكتشافه الحرية التقاربية في الديناميكا اللونية الكمومية. ساهم في فيزياء الأكسيونات والأنيونات وأفكار أخرى مهمة للحوسبة الكمومية.

سيرة

ولد في نيويورك. درس في جامعة شيكاغو، وحصل على الدكتوراه من جامعة برينستون بإشراف ديفيد غروس. عمل في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون، ثم أستاذًا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. حائز على جائزة نوبل (2004) بالمشاركة مع غروس وبوليتزر.

اكتشافات رئيسية

💡 يملك ويلتزك شغفًا بفن الطهي، وقارن ذات مرة بين تحضير عشاء غريب وخلق نظرية جديدة.
"وصف الفيزياء بأنها فن طرح الأسئلة التي تجيب عنها الطبيعة برياضيات جميلة."
المفاهيم
أكسيونشحنة لونيةغلوونالحاسوب الكموميالحقل الكموميالنموذج القياسي
قوانين
طور بيري
العلماء
Satyendra Nath BoseDavid DeutschPaul DiracEmilio Gino SegrèPeter HiggsRichard FeynmanDavid WinelandWerner Heisenberg

مقالات ذات صلة

مطاردة الومضات السماوية
في غابة سيبيريا، هناك مئة مصيدة ضوئية — كل واحدة بحجم طاولة صغيرة، لكنها معًا تغطي كيلومترًا مربعًا. في الليل، تنظر هذه المصائد إلى السماء وتلتقط ومضات ضوئية خافتة تنشأ عندما تصطدم الجسيمات الكونية بالغلاف الجوي. المنشأة تسمى TAIGA-HiSCORE، وعادةً ما تعمل كـ«عين» عملاقة لهذه الجسيمات. لكن لهذه العين خاصية نادرة: جميع المصائد متزامنة بدقة تصل إلى جزء من مليار من الثانية.
مقياسا زلازل على شاطئ واحد: كيف تسمع النوى الجليدية محيطات مختلفة
على ساحل أرض الملكة مود تقف نواتان جليديتان، كمقياسَي زلازل على شاطئ واحد. الأولى، FK17، حُفرت على قمة ارتفاع لوكيريوغين الجليدي، والثانية، TIR18، على قمة هاماريوغين. تفصل بينهما مئة كيلومتر، لكنهما تلتقطان هزّات مناخية مختلفة. إحداهما تسمع المحيط الهادئ، والأخرى تسمع الأطلسي والهندي.
عدسة واسعة الزاوية للعالم دون الذري
في مختبر جيفرسون، تُسرَّع الإلكترونات إلى 12 GeV وتصطدم بالبروتونات لانتزاع أسرارها. لكن الكواشف الحالية تشبه كاميرات ذات مجال رؤية ضيق: إما أن ترى الكثير ولكن بشكل باهت، أو ترى بوضوح ولكن جزءًا صغيرًا جدًا. التشتت الإلكتروني هو الأداة الرئيسية، لكن الإحصائيات غير كافية للتأثيرات الدقيقة. المطياف الجديد SoLID (Solenoidal Large Intensity Device) يغير قواعد اللعبة.
منخل كمومي لشبكة الطاقة
تواجه شبكة الطاقة كل يوم لغزًا: أي محطات توليد يجب تشغيلها لتغطية الطلب بشكل موثوق دون إفلاس؟ بالنسبة لـ15 مولّدًا و24 ساعة، يتجاوز عدد الجداول الزمنية الممكنة 2.3×$$10^{108}$$ — وهو أكبر من عدد الذرات في الكون المرئي. لا يمكن لأي حاسوب كلاسيكي فائق استعراض جميع الخيارات، لذلك يبحث المشغلون عن حل وسط.
متاهة للإشارة: كيف نحبس الجسيم داخل بكسل واحد
في كاشف سيليكوني، يترك الجسيم أثرًا، إشارة كهربائية صغيرة يجب التقاطها وتحديد موضعها بدقة. ولكن عندما تصغر البكسلات ويزداد عددها، تبدأ الإشارة بالانتشار، مثل الماء المسكوب على طاولة، تنساب إلى الخلايا المجاورة. اقترح مهندسون من تعاون RD50 حلاً، متاهة بحواجز تمنع الإشارة من الضياع.
الضوضاء كقائد للفوضى: الفوضى الكمومية في نظام مفتوح
خمسة كيوبتات فائقة التوصيل على رقاقة: مسرح تُعرض عليه مسرحية الفوضى الكمومية. أربعة كيوبتات تشكل النظام، والخامس هو البيئة التي تُدخل التبدد. بعد تطور قصير، تُهمل البيئة، ويبقى النظام مع خريطة كمومية مفتوحة: مؤثر يحول حالة النظام. في السابق، كان هذا السيناريو مجرد خيال نظري: تنبؤات حول الفوضى الكمومية التبددية انتظرت التحقق التجريبي لأكثر من أربعين عامًا.
خريطة راديوية لثلاث مجرات: المصادر المدمجة مقابل الخلفية المنتشرة
على مسافة 8.58 ميغابارسك منا، تدور المجرة الحلزونية M51 أذرعها، بينما ينظر إليها التلسكوب الراديوي VLA في أوسع تكوين له بدقة 0.16×0.14 ثانية قوسية. هذا يعادل رؤية عملة معدنية على سطح القمر من الأرض. وبهذه الدقة العالية، أظهرت ثلاث مجرات قريبة، وهي M51 وNGC 4449 وNGC 4631، لأول مرة مصادرها الراديوية المدمجة منفصلة عن الخلفية الضبابية.
تجميع أحجية الكم قطعةً قطعة
تجميع الأحجية أثناء وصول القطع، بدلًا من انتظار اكتمال المجموعة، هذه هي فلسفة البروتوكول الجديد لتوزيع التشابك الكمومي. في الشبكات الكمومية حيث تتبادل العقد أزواج بيل، يشبه النهج التقليدي جامعًا صبورًا ينتظر حتى تتوفر كل القطع على الطاولة قبل أن يبدأ العمل. لكن القطع الكمومية لا تحتمل الانتظار: فكل زوج بيل محبوس في الذاكرة يفقد خصائصه الكمومية ببطء بسبب فك الترابط، وهو ضجيج لا يرحم يطمس نقاء الحالة.
القمر كجرس جاذبي: كيف نسمع تموجات الزمكان
القمر ليس مجرد تابع، بل جرس جاذبي محتمل. عندما تصطدم الأجسام الضخمة، يهتز الزمكان، وهذا الاهتزاز، أي موجات الجاذبية، يجعل كل ما يصادفه في طريقه يتذبذب. على الأرض، تغرق هذه التذبذبات في الضوضاء الزلزالية تحت 10 هرتز، وفي الفضاء، تسمع هوائيات LISA فقط الملي هرتز. بينهما نطاق الديسيهرتز الهادئ، حيث يُفترض أن اندماجات الثقوب السوداء متوسطة الكتلة تصدر أصواتها.
متسلق الكم: قفزات عبر أودية التحسين
ثلاثة آلاف متر فوق مستوى سطح البحر، وجدار صخري شاق. المتسلق الكلاسيكي يتسلق على طول مسار واحد، خطوة بخطوة، وكثيراً ما يعلق في حد أدنى محلي: فجوة صغيرة لا يوجد منها ممر إلى الأعلى. أما متسلق الكم فيتصرف بشكل مختلف: فهو قادر على القفز فوق الوادي والهبوط في حوض الطاقة المجاور، حيث المسار أفضل. المشهد الطاقي هو رسم بياني لطاقة جميع التشكيلات الممكنة للنظام.
شطرنج كمومي: كيف تفوز الذرات وهي بالكاد تتحرك
مباراة شطرنج تتحرك فيها القطع فقط من أجل التبييت، بينما تُوجه كل الضربات من مكانها. هذه هي الاستراتيجية التي اختارها الفيزيائيون في Infleqtion لمعالجهم الكمومي Sqale ذي 114 كيوبتًا. فبدلاً من نقل الذرات المحايدة إلى منطقة خاصة قبل كل عملية، تعلموا كيفية تشابكها في مكانها مباشرة باستخدام ملاقط بصرية دقيقة.
سماع ارتجاف الفضاء: تجربة المرآة النانوية
نظريتان عظيمتان تصفان الواقع: إحداهما تصف كيف تسبب الأجسام الضخمة انحناء الزمكان، والأخرى – النموذج المعياري – تحكم الجسيمات الأولية. لم يتم التوفيق بينهما بعد، وكأننا نحاول وصف عاصفة محيطية بلغة شبكة الماس. ربما يكمن الحل في مقياس بلانك، حيث يبدو الفضاء كرغوة تغلي. لقد صنع المجربون كاشفًا على شكل شوكة رنانة.
أوركسترا كمومية حيث يصاحب الضجيج اللحن
تعزف الأوركسترا قبل الحفل. كل عازف يلتقط الإيقاع الجماعي، فيولد النظام في القاعة. وعلى نحو مماثل، يعمل الحاسوب الكمومي الخزاني: فالكيوبتات، مثل العازفين، تتفاعل مع بعضها البعض، محوّلة الإشارة الفوضوية إلى لحن يمكن التنبؤ به. الحوسبة الخزانية معروفة منذ زمن. الشبكات الصدوية التقليدية تتطلب ضبطًا دقيقًا وموارد كبيرة.
رقاقة كمية تتفوق على الحواسيب العملاقة: ساعتان مقابل سنوات من الحسابات
تشبه المسألة متاهة عملاقة بمخرج واحد وسط مليارات من الممرات المسدودة. الحاسوب التقليدي، مثل باحث منهجي، يفحص كل ممر خطوة بخطوة — وهذا يستغرق قرونًا. أما المعالج الكمي فيعمل بشكل مختلف: فهو يطلق موجة احتمال تتسرب عبر جميع المسارات في وقت واحد. المسار الصحيح يستجيب بصدى، ويتعزز بفضل التداخل البناء، ويُعثر على الإجابة في غضون ساعات.
التفوق الكمومي في الكيمياء: يوم واحد بدلًا من عقود
تحويل ثاني أكسيد الكربون (CO₂) إلى وقود مفيد عبر التحفيز الكيميائي مهمة تعادل في تعقيدها إيجاد الطريقة الوحيدة الصحيحة لترتيب مليارات الأشياء في حقيبة سفر. الحاسوب التقليدي، مثل مُرتبٍ دقيق، يفحص الاحتمالات واحدة تلو الأخرى، وقد يستغرق ذلك عقودًا.
القمر ككاشف للموجات الثقالية: من الجرس إلى العدسة الصوتية
القمر ليس مجرد كرة حجرية هامدة، بل هو رنان طبيعي للموجات الثقالية، يشبه جرسًا عملاقًا. عندما تمر عبره الموجات الثقالية - وهي تموجات في نسيج الزمكان - فإنها تسبب اهتزازات ضعيفة بالكاد تُلاحظ في كتلة القمر بأكملها.
مُسرّع كمومي لاكتشاف الأدوية
يشبه تطوير الدواء عملية البحث عن مفتاح مناسب لقفل: يجب أن يتطابق جزيء الدواء تمامًا مع البروتين المستهدف. لكن القفل مغمور في الماء، ويغير احتكاك السائل وضعية المفتاح. تراعي الحسابات التقليدية ذلك من خلال محاكاة إذابة المفتاح لساعات في كل محاولة.
عندما تمنح الفوضى الميوعة الفائقة
الجسيمات الكمومية في بيئة ذات فوضى شديدة تتصرف مثل راقصين يؤدون حركاتهم بتزامن: كل واحد يعرف حركته ولا يصطدم بالآخرين. هذا التدفق المتسق بلا احتكاك — الميوعة الفائقة — نشأ بشكل غير متوقع في تجربة على شريحة كمومية فائقة التوصيل.
بصريات2026-01-021 دarXiv:2601.00552سريع
أشعة سينية بلا كاميرا: كيف تصوّر محركًا دوّارًا
صورة الأشعة السينية تشبه صورة فوتوغرافية ملتقطة في الظلام بومضة قصيرة جدًا: كل ما يتحرك يظهر مشوشًا. الكواشف التقليدية للأشعة السينية هي مصفوفات كبيرة من ملايين البكسلات، وبينما تقرأ إطارًا واحدًا، يفوتها الإطار التالي. بالنسبة لتوربين دوّار أو قلب ينبض، هذا البطء يعني الفشل. مجموعة من الباحثين تجاوزت هذه المشكلة بالتخلي عن المصفوفة تمامًا.
كيف يخدع الطيارون الشراعيون الريح
المظلة الشراعية والطائرة الشراعية والطائرة الانزلاقية — ثلاثة أجنحة مختلفة، لكنها في السماء تتصرف بنفس الطريقة. يلتقط الطيارون تيارات الهواء الدافئ غير المرئية، فيرتفعون بها، ثم ينزلقون نحو التيار التالي. هذا النوع من الطيران يشبه لعبة الحجلة: قفزة إلى الأعلى، ثم انزلاق إلى الأمام، ثم البحث مرة أخرى عن مكان للقفز. حلل العلماء آلاف المسارات الحقيقية ووجدوا قانونًا عامًا.
إلكترون يومض في الهواء
في غرفة مظلمة، يمكن ملاحظة توهج أزرق خافت حول بعض مصادر الإشعاع. هذا هو إشعاع تشيرنكوف (Cherenkov radiation) — يظهر عندما يتحرك جسيم مشحون عبر وسط أسرع من سرعة الضوء في ذلك الوسط. وينتج عن ذلك موجة صادمة ضوئية، تشبه الدوي الصوتي الناتج عن طائرة أسرع من الصوت، لكنها مكوّنة من فوتونات.
بلورة سائلة من الهيليوم
يتصرف الهيليوم على الغرافيت مثل بهلوان ينزلق على حبل مشدود ويحافظ في الوقت نفسه على شكله. عند درجات حرارة تبلغ 30 ميلي كلفن (أي أبرد بمئة مرة من الفضاء الخارجي)، اكتسبت الطبقة الثانية من الهيليوم على الغرافيت خصائص جديدة: أصبحت تتدفق دون احتكاك، وفي الوقت نفسه تقاوم الانضغاط مثل العسل الكثيف.
بحث يتغير فريقه أثناء التنفيذ
مجموعة من الناس تبحث عن شيء مفقود في حديقة كبيرة. أحدهم يتعب ويغادر، وآخر ينضم في الطريق. عدد الباحثين يتغير باستمرار. كيف يؤثر ذلك على زمن البحث؟ حتى الآن لم يكن لدى العلم إجابة واضحة. في العمل الجديد، بُني نموذج عام لهذه العملية. فيه يدخل المشاركون المستقلون إلى البحث ويغادرونه بشكل عشوائي. سُمي هذا بالتكرار الديناميكي والوفيات (dynamic redundancy and mortality).
معايرة كاشف المادة المظلمة
في منجم على عمق كيلومترين، تحت طبقات الصخور الكندية، يوجد برميل يحتوي على ثلاثة أطنان من الأرجون السائل. الأرجون مبرد إلى مئة وست وثمانين درجة تحت الصفر، وهو شفاف مثل الماء. هذا البرميل هو مصيدة لجسيمات المادة المظلمة، التي يعتقد العلماء أنها تمر عبرنا كل ثانية، لكنها نادراً ما تصطدم بالمادة العادية. لكي تعمل المصيدة بدقة، يجب ضبطها.
كيف ينتصر الأضعف: الهروب من الجار ينقذ النوع
نوعان من البكتيريا يتقاسمان طبق بتري واحد. كلاهما يأكل نفس الغذاء، ووفقًا لكل القواعد، يجب أن يزيح أحدهما الآخر. لكن في الواقع، غالبًا ما يعيشان معًا لسنوات. السر يكمن في القدرة على الانسحاب في الوقت المناسب. البكتيريا لا تبقى ساكنة. عندما يظهر غريب بالقرب منها، تبدأ في التحرك بشكل أسرع.
القفزة الكمومية عبر الثقب الأسود للحوسبة
البحث عن أكبر مجموعة من الغرباء بين عدد من الأشخاص هي مسألة تبرز في اللوجستيات والكيمياء والجداول الزمنية. تقع الحواسيب العادية عندها في ثقب أسود: ليس بسبب نقص القوة، بل بسبب بنية المسألة التي تبتلع أي حل كلاسيكي. تتجنب الخوارزمية الكمومية الجديدة الفخّ.
بصريات2026-01-251 دarXiv:2601.17886سريع
مرايا تهتز بشكل أقل
الأرضية الدافئة في الغرفة تهتز دائمًا قليلًا — فجزيئاتها تتحرك. وكذلك تهتز المرايا في كاشفات موجات الجاذبية: فالحرارة تجعل سطحها يرتجف بارتعاش دقيق، وهذا يعيق التقاط الإشارات الضعيفة القادمة من الفضاء. لتهدئة هذا الاهتزاز، تُطلى المرآة بطبقات رقيقة من مواد مختلفة — مثل كعكة ذات طبقات.
ضوء رنتجن من المختبر
يلتقط تلسكوب رنتجن الضوء القادم من الغاز الساخن حول النجوم، لكن هذا الضوء يصل "مشوشًا" — مثل صوت عبر اتصال هاتفي رديء. لفك الكلمات، نحتاج إلى قاموس للترددات الدقيقة التي تتوهج عندها الذرات. مثل هذا القاموس لا يُكتب بالحسابات فقط، بل بالتجارب المباشرة أيضًا. في مختبر ياباني، جمعوا جهازًا — مصيدة، حيث يحبس شعاع من الإلكترونات أيونات الحديد والأكسجين، مثل قفص غير مرئي.
مرآة للأشعة السينية: كيف نلتقط شعاعًا من الفضاء؟
لا يمكن التقاط أشعة إكس القادمة من النجوم بمرآة عادية، فهي تخترق الزجاج كما يخترق الضوء زجاج النافذة. لتعكسها، تحتاج إلى مرآة شبه موازية للشعاع: عندها ينزلق إكس على السطح مثل حجر مسطح على الماء، ولا يغير اتجاهه إلا قليلًا.
الهيليوم-4: دقة تصل إلى 48 هرتز تكشف أسرار النوى الذرية
ذرة الهيليوم تشبه نظامًا شمسيًا مصغرًا: تدور الإلكترونات حول النواة، لكن مداراتها تحكمها قواعد صارمة. لقد تعلّم العلماء مراقبة هذه الحركات بدقة مذهلة. في تجربة جديدة، قاموا بقياس تردد الانتقال بين حالتين لذرة الهيليوم-4، وكأنهم التقطوا اللحظة التي يقفز فيها كوكب من مدار إلى آخر.
كيف ترى ما بداخل الخلية
في الشتاء تتجمد البرك، ويمزق الجليد الأسفلت. داخل الخلية الحية عند التجميد يحدث شيء مشابه: بلورات الجليد تمزق غشاءها. لتجنب ذلك، تُشبع الخلية بمحلول خاص — مثل مانع التجمد للسيارة. لكن هنا نحتاج إلى دقة: القليل من المحلول — لا يزال الجليد يتشكل، والكثير — المحلول نفسه يسمم الخلية. كيف نعرف كمية المادة الواقية التي دخلت وكيف توزعت؟ في السابق كان هذا شبه مستحيل.
دوامات في الهيليوم السائل: كيف ترسم السيولة الفائقة خريطة الدوامات
الهيليوم السائل المبرَّد إلى ما يقارب الصفر المطلق يتصرف كسائلين في آن واحد: جزء عادي لزج وجزء فائق السيولة يتدفق دون احتكاك. عندما يصطدم مثل هذا التدفق بأسطوانة، تولد دوامات خلفها. لكن في بعض الأحيان تظهر الدوامات أيضًا أمام الأسطوانة — في منطقة لا يُفترض أن توجد فيها وفقًا للقوانين الكلاسيكية.
كيف نلتقط اضمحلالًا نادرًا: ماسح ضوئي لكاشفات الجرمانيوم
البحث عن أندر اضمحلال يشبه البحث عن عملة مزيفة واحدة بين كومة من العملات الحقيقية. لا يكفي أن تجدها، بل يجب أن تثبت أنها ليست مجرد لمعة على المعدن. في تجربة LEGEND يُبحث عن اضمحلال بيتا المزدوج عديم النيوترينو للجرمانيوم-76 — وهو حدث يحدث إذا كان النيوترينو مضادًا لجسيمه. لكن كاشفات الجرمانيوم فائقة النقاء تلتقط أيضًا جسيمات عادية قادمة من الخارج.
كاشف يسمع الحرارة
يسقط شعاع من الأشعة السينية على قطعة من الموصل الفائق، فترتفع حرارتها قليلًا. هذا التسخين، الذي يبلغ أجزاء من بليون درجة، هو الأثر الوحيد الذي يتركه الضوء. الكاشف الجديد يلتقط هذا الأثر تمامًا، مثل مقياس حرارة حساس يُضغط على معدن بارد. داخل المستشعر توجد طبقة رقيقة فائقة التوصيل تعمل على حافة فقدان خاصية التوصيل الفائق.
مستشعر يسمع ضوء الأشعة السينية
فوتون الأشعة السينية يدخل إلى المستشعر مثل حصاة تُلقى في ماء هادئ. الماء هو غشاء رقيق من الألومنيوم والمنغنيز، مبرَّد إلى ما يقارب الصفر المطلق. من أثر الاصطدام، تنتشر موجة حرارية عبر الغشاء، ومن ارتفاعها يمكن معرفة مقدار الطاقة التي حملها الفوتون.
بصريات2026-02-121 دarXiv:2602.12255سريع
صورة أشعة سينية لبلورة بلا تخمينات
شعاع الأشعة السينية، عندما ينعكس عن بلورة، يرسم على الكاشف نمطًا من البقع والخطوط. إذا كانت البلورة مثالية، يكون النمط بسيطًا. لكن داخل المادة الحقيقية، غالبًا ما تكون الذرات منزاحة: مضغوطة في مواضع، وممدودة في أخرى. عندها يصبح النمط أشبه بتموجات على سطح الماء عند رمي حجر فيه — ويكاد يكون من المستحيل فك شفرته يدويًا.
72 أذنًا في طبق واحد
التلسكوبات الراديوية تشبه آذانًا تصغي إلى الفضاء. عادةً ما تكون أذن واحدة: تلتقط إشارة من نقطة واحدة متناهية الصغر في السماء. وهذا بطيء. أما على تلسكوب باركس في أستراليا، فهناك الآن 72 أذنًا تعمل في وقت واحد. وقد بُردت إلى درجة حرارة الهيليوم السائل حتى لا يطغى ضجيج أجهزة الاستقبال على الهمس الخافت للمجرات البعيدة.
مسطرة ضوئية لاضمحلالات ضعيفة
حزمة الجسيمات المشحونة تشبه تيار الماء من خرطوم: قد تكون ضيقة أو مشوشة، مستقيمة أو منحنية. لمعرفة إلى أين تتجه الجسيمات بدقة، نحتاج إلى شاشة حساسة. في تجربة WISArD على مسرع ISOLDE في سيرن، أصبحت هذه الشاشة كاشفًا مدمجًا يعتمد على ألواح القنوات الدقيقة. الجهاز بحجم كف اليد يوضع داخل مجال مغناطيسي شدته 4 تسلا — وهو أقوى بمئات الآلاف من المرات من مجال الأرض.
بصريات2026-02-143 دarXiv:2602.13719سريع
ليزر يرى الغاز في لحظة
الليزر الذي نتحدث عنه ليس شعاعًا رفيعًا، بل مضمار جري كامل للضوء. داخل الألياف الضوئية يجري نبضان فائقا القصر: أحدهما في اتجاه عقارب الساعة والآخر عكسها. كل نبضة هي ومضة واحدة تدوم أجزاء من مليار من الثانية. لا يتعارضان مع بعضهما، لكنهما يلتقيان في نهاية المضمار، مثل عدّاءين انطلقا في الوقت نفسه من طرفَي الملعب. عند اللقاء، تتداخل النبضات — قممها وقيعانها تتجمع، وينتج نمط يحتوي على طيف الغاز مشفّرًا.
جزيئات لا تهدأ: كيف يغيّر الترتيب الداخلي السلوك
قطرة حبر في كوب ماء تنتشر من تلقاء نفسها. لكن لو كان الحبر مكونًا من محركات صغيرة، لما اكتفى بالانتشار فحسب، بل كان سيزحف ويتزاحم ويتجمع في أسراب. هذه الجسيمات التي تتحرك بنفسها تُسمى نشطة (active). يمكن تجميعها في جزيئات، كما تُنظم الخرز في سوار. والمدهش أن ترتيب الخرز في السوار يغير السلوك كله. نوعان من الجسيمات: أحدهما يدفع نفسه للأمام، والآخر في اتجاه مختلف. تم ربطهما في سلاسل قصيرة.