قانون هوكقانون
قام روبرت هوك عام 1660، أثناء تجاربه على نوابض الساعات، بصياغة قاعدة: 'كما تكون القوة، يكون الاستطالة' — Ut tensio, sic vis. أعلن اكتشافه عام 1678 على شكل أحجية ceiiinosssttuv، خوفًا من الانتحال. بفك شيفرتها لاحقًا، عرف العالم قانون المرونة. الأجسام الصلبة هي شبكات من الذرات المرتبطة 'بنوابض' القوى الكهرمغناطيسية؛ عند الإزاحات الصغيرة تكون هذه الروابط خطية، وتنشأ قوة إرجاع. الشوكة الرنانة، الوتر، الجسر الفولاذي في طقس عاصف — كلها أمثلة على المتذبذب التوافقي الناتج عن قانون هوك.
كيف يعمل
الموازين في متجر البقالة: يتمدد النابض بداخلها تحت وزن السلعة، ونشاهد الكتلة على المقياس. أزرار لوحة المفاتيح تعود إلى وضعها الأصلي بفضل مرونة قبب السيليكون. المنجنيق في العصور القديمة عمل بنفس مبدأ التشوه المرن للحبال.
💡 كلمة 'مرونة' لا تعكس الجوهر بدقة: المرونة هي خاصية، وقانون هوك هو مقياس كمي. يبدو الأسفلت صلبًا، لكنه يتشوه بمرونة تحت عجلات السيارات — وإلا لتفتت الطرق.
F = -k x
F — قوة المرونة (متجه، N)، المؤثرة من الجسم المشوه؛ k — معامل الصلابة (ثابت موجب، N/m)، الذي يميز الخواص المرنة لنابض معين؛ x — متجه التشوه (الإزاحة من وضع التوازن، m). تشير إشارة السالب إلى أن القوة في اتجاه معاكس للإزاحة.
\sigma = E \epsilon
σ — الإجهاد الميكانيكي (باسكال، Pa)، القوة على وحدة المساحة من المقطع العرضي؛ E — معامل يونغ (معامل المرونة، Pa)، خاصية أساسية للمادة (للصلب E ≈ 2.1×10¹¹ Pa، للمطاط E ~ 10⁶ Pa)؛ ε — الانفعال النسبي (بدون أبعاد)، ε = ΔL/L₀، حيث ΔL التغير في الطول، وL₀ الطول الأصلي.