معادلة دي برويуравнение
في عام 1924، طرح الفيزيائي الفرنسي لويس دي بروي فرضية: إذا كان الضوء يتمتع بازدواجية موجة-جسيم، فلا بد للمادة أن تخضع لذلك أيضًا. افترض أن كل جسيم بكمية حركة p تقابله موجة بطول λ = h / p. بعد ثلاث سنوات، اكتشف دافيسون وجيرمر حيود الإلكترونات على بلورة النيكل — وهي علامة كلاسيكية على السلوك الموجي، مما أكد ببراعة فكرة دي بروي.
كيف يعمل
في المجهر الإلكتروني، تُسرَّع حزمة من الإلكترونات بحيث يصبح طولها الموجي أقصر بآلاف المرات من الضوء المرئي — مما يُمكّن من رؤية جزيئات مفردة. في الأجهزة النانوية، لا يمكن للإلكترون المحصور في منطقة بحجم موجته إلا أن يمتلك قيمًا محددة من الطاقة — مثل نغمة ذات طبقة ثابتة.
💡 إذا حسبنا طول الموجة لكرة بيسبول (كتلة ~150 جرام، سرعة ~40 م/ث)، نحصل على ما مقداره 10⁻³⁴ م — وهو أصغر بمليارات المليارات من البروتون. لن يتمكن أي تجربة متخيلة من كشف هذا الطول الموجي: عالم الأجسام الكبيرة «كلاسيكي» تمامًا.
\lambda = \frac{h}{p}
λ (لامدا) — طول موجة دي بروي (م)، h — ثابت بلانك، h ≈ 6.626×10⁻³⁴ جول·ثانية، p — كمية حركة الجسيم (كجم·م/ث)، جداء الكتلة في السرعة