Siete instantáneas del cielo tras la erupción del volcán Pinatubo. En cada imagen, un mapa de concentraciones de decenas de sustancias. La pregunta es simple: ¿qué sustancia se convierte en qué? Pero, ¿cómo deducir la cadena de causas a partir de siete fotogramas si hay más variables que momentos temporales?
M-CaStLe mira el mapa de otra manera. Para cada celda de la cuadrícula se reúne una ventana de nueve vecinos: la celda central y las ocho que la rodean. En el mapa hay miles de estas ventanas, y todas se consideran repeticiones del mismo mecanismo local. En lugar de siete observaciones en el tiempo, el método obtiene miles de observaciones en el espacio. Cada ventana es como una mirada al mismo mecanismo de relojería desde distintos ángulos.
En pruebas sintéticas, donde se conocen las relaciones verdaderas, M-CaStLe las encontró con una precisión superior a 0.9 incluso con seis variables a la vez. En la tarea de transporte y mezcla de sustancias, el error en la determinación de la dirección del flujo fue de solo 4.76 grados. Para los datos del Pinatubo, el método reconstruyó la cadena SO2 → H2SO4 → SO4 con una medida F1 de 0.95, mientras que el análisis habitual de series promediadas no encontró ninguna relación.
Con los datos de El Niño, el método mostró la asimetría esperada: la temperatura del océano influye en la convección, pero no al revés. Esto confirma que el método capta la física real, no solo ajusta la respuesta.
Siete instantáneas del cielo resultaron suficientes para ver los engranajes ocultos. Miles de ventanas al mismo mecanismo se combinan en una imagen clara de las causas.
Para los datos del Pinatubo, con 7 cortes temporales, M-CaStLe obtuvo 5488 muestras efectivas por variable, lo que supone 769 veces más que el número original de observaciones temporales.