teoría de conjuntos causales

En el lejano cosmos existe un objeto hipotético: un agujero negro ultrafrío. Está cargado y se encuentra en un universo en expansión (espacio de Sitter). Su temperatura está cerca del cero absoluto, aproximadamente una billonésima de grado por encima de él.

La cromodinámica cuántica es la teoría que describe cómo los quarks y los gluones se unen para formar protones y neutrones. En sus ecuaciones hay un ángulo extraño, el parámetro θ (theta).

En matemáticas existe un tamiz que no cierne polvo, sino el infinito mismo. Se llama Q-espacio: aquí cualquier conjunto resulta ser un conjunto Gδ — intersección contable de abiertos, como tamizado a través de una red de malla increíblemente fina.

La constante cosmológica hace que el universo se expanda de forma acelerada. En un futuro lejano, cuando toda la materia se haya dispersado, solo quedará el espacio de Sitter vacío, un fondo cósmico perfecto.

Las estrellas de neutrones son el acorde final en la evolución de astros masivos. Nacidas en el cataclismo de una supernova, comprimen una masa comparable a la del Sol en una esfera del tamaño de una metrópolis terrestre.

Cuando un grano de arena cae sobre una mesa, su impacto es predecible. Pero si lo comprimimos hasta el tamaño de un núcleo atómico, las leyes habituales de la gravedad se rompen: la fuerza gravitatoria debería crecer infinitamente.

Dos partículas separadas por kilómetros cambian de estado de manera coordinada, como si no hubiera distancia entre ellas. Esto se llama entrelazamiento cuántico, y desde su descubrimiento ha dejado perplejos a los físicos: ningún portador conocido puede viajar más rápido que la luz, y las correlaciones aparecen al instante.

Los conos de luz no tratan sobre la luz, sino sobre las fronteras en el espacio-tiempo que separan las causas de los efectos. Estos conos no son rígidos: un objeto masivo los curva, como una bola pesada que hunde una lámina elástica.

Una partícula puede estar en dos lugares al mismo tiempo: eso es la superposición. Pero cualquier interacción, como un grito, «colapsa» instantáneamente esta incertidumbre. Durante mucho tiempo se creyó que incluso la gravedad podía interferir.

El cono de luz es un plano de causalidad, grabado con láser en el tejido del cosmos. En la física clásica es afilado como un bisturí: los eventos dentro están unidos por hilos invisibles de influencia, mientras que fuera reina el aislamiento eterno, sellado por la velocidad límite.

El espacio-tiempo a menudo se representa como una tela lisa. Pero en el nivel más microscópico, esta tela podría no ser continua, sino estar formada por "átomos" individuales: eventos conectados por causalidad. Esta imagen del mundo se llama teoría de conjuntos causales.

Una fotografía de muy alta resolución se puede ampliar durante mucho tiempo — y de repente una cara lisa se descompone en píxeles individuales. Algo parecido, según un nuevo trabajo, ocurre con el propio espacio-tiempo. Los autores han propuesto que los diminutos intervalos de longitud no son «piezas» prefabricadas del universo, sino resultados de mediciones.

El mundo cuántico juega un extraño juego con la causalidad. Si en la vida cotidiana siempre se echa sal a la sopa antes de servirla, aquí los ingredientes aparecen en el plato al mismo tiempo y el cocinero no recuerda el orden. Los físicos se preguntaron: ¿se puede medir esta 'receta'? La respuesta es no.

El mundo cuántico es conocido por sus incertidumbres: por ejemplo, no se puede medir simultáneamente la posición de una partícula y su velocidad.

Las ecuaciones profundas de la física, como la ecuación de Wheeler–DeWitt, no contienen tiempo. El pasado y el futuro están mezclados en ellas, como fotogramas en una película sin indicación de hacia dónde proyectar. Esta simetría no es un defecto, sino una propiedad.

El universo es un libro finito. Su expansión acelerada, alimentada por la energía oscura, pega las páginas distantes, convirtiéndolas en capítulos inaccesibles. La expansión acelerada traza un horizonte, como el de un agujero negro: lo que hay detrás se pierde.

Una cuerda de guitarra decide por sí misma cuánto tensarse cuando el músico toca un acorde en diferentes octavas. Algo así es lo que dibujan los físicos cuando intentan unir la gravedad —la fuerza más débil, pero omnipresente— con las extrañas leyes del micromundo.

Una colcha de retazos donde cada retazo es un pequeño nudo cuántico que obedece reglas matemáticas estrictas. Los físicos tomaron muchos de estos nudos idénticos y comenzaron a coserlos de todas las formas posibles. Obtuvieron figuras tridimensionales, desde esferas simples hasta rosquillas intrincadas con agujeros.

Lanza una piedra a un estanque: se formarán ondas en el agua. Si lanzas dos piedras cerca, las ondas se cruzarán, creando un patrón de ondas reforzadas y anuladas. Esto es la interferencia.

En la cocina, el orden de las acciones está rígidamente fijado por la receta: primero cortar, luego freír, y no de otra manera. En la física cuántica, el papel de la receta lo desempeña la causalidad: un evento es la causa de otro, y no se pueden intercambiar.

Un objeto pesado cae en un estanque y ondas se extienden en todas direcciones. De manera similar, cualquier movimiento de un cuerpo masivo genera ondulaciones en el tejido del espacio: ondas gravitacionales. Pero cuando se intenta describir estas ondulaciones según las leyes del micromundo, los cálculos explotan en infinitos.

En física hay un dolor persistente. La relatividad general describe el origen del Universo como un punto — una singularidad donde las ecuaciones colapsan y el volumen se hace cero. La mecánica cuántica insinúa que en el momento más crítico algo no sucede como predice la física clásica.

La holografía es la idea de que todo lo que ocurre dentro de un volumen puede registrarse en su frontera, como una imagen en un holograma. En física, esto ayuda a conectar la gravedad con el mundo cuántico.

En la teoría de conjuntos causales, el espacio-tiempo no es una superficie continua, sino una telaraña de diminutos puntos unidos por flechas de causa y efecto. Un punto está conectado con otro solo si el primero puede influir en él.

El motor warp crea una burbuja alrededor de la nave que comprime el espacio delante y lo expande detrás. Es una forma astuta de burlar la prohibición de velocidades superlumínicas sin violar la teoría de Einstein.

Siete instantáneas del cielo tras la erupción del volcán Pinatubo. En cada imagen, un mapa de concentraciones de decenas de sustancias. La pregunta es simple: ¿qué sustancia se convierte en qué? Pero, ¿cómo deducir la cadena de causas a partir de siete fotogramas si hay más variables que momentos temporales? M-CaStLe mira el mapa de otra manera.

Un puñado de arena cae sobre la mesa. Los granos se acomodan de maneras distintas, pero si el puñado es grande, el volumen total apenas cambia. Así funciona aproximadamente la gravedad clásica: el espacio parece liso y definido. Pero si uno se fija en los granos individuales, resulta que a nivel cuántico el propio volumen deja de ser fijo.

Si dos personas miran una ciudad desde colinas diferentes, sus mapas no coinciden. Uno ve la torre a la izquierda del río, el otro a la derecha. Pero ambos saben que la ciudad es una sola. Más o menos así funciona nuestro universo en el nuevo enfoque de la gravedad cuántica. Los autores del trabajo proponen distinguir dos "tipos" de espacio-tiempo.

Una piedra cae en un estanque y las ondas se extienden en todas direcciones. De manera similar, un cuerpo masivo genera ondulaciones en el espacio-tiempo. Solo que no oscila el agua, sino la propia tela de la realidad, y en lugar de círculos tenemos ondas gravitacionales.

Una piedra lanzada a un estanque genera ondas que se extienden lejos. Pero si la lanzas a una gelatina espesa, las ondas se apagan casi de inmediato. Algo parecido le ocurre a un campo gravitatorio adicional según la descripción matemática que usemos.

Cuando las estrellas en los bordes de las galaxias giran más rápido de lo calculado, normalmente se supone la existencia de materia oscura oculta. Un nuevo trabajo prescinde de partículas invisibles.

Una gota de tinta cae en un vaso de agua y desde ella se expanden círculos. El agua parece simple, pero si miramos en su interior, cada molécula no solo avanza: también gira, como una diminuta peonza. Los físicos llaman espín a esta rotación propia de las partículas.

Dos personas leen el mismo libro, pero una primero pasa la página y luego mira el texto, mientras que la otra hace lo contrario. Parecería que el resultado es el mismo. Pero en el mundo cuántico, el orden de las acciones lo cambia todo. En el trabajo se consideran modelos que emiten secuencias de símbolos, como una máquina expendedora de boletos.

Un paseo cuántico se parece a una persona ebria que en cada esquina dobla al azar. Solo que en lugar de calles hay nodos de un grafo, y en lugar de pasos hay transiciones cuánticas. Los científicos descubrieron que ese paseo tiene una medida oculta: la complejidad de Krylov. Esta muestra qué tan rápido se "extiende" el estado del sistema entre las opciones disponibles.

Agita un frasco con arena y canicas: verás cómo los objetos grandes flotan o se hunden según su tamaño. Pero si agitas con inteligencia, puedes lograr que las canicas se junten en pares y cadenas, como si estuvieran pegadas entre sí. Ese 'pegamento invisible' es lo que físicos de India y Alemania han logrado capturar y medir por primera vez.

Una piedra sobre la mesa no se moverá sin una patada. ¿De dónde sale esa terquedad? La idea de que toda la materia del universo es la responsable se planteó hace más de un siglo. Ahora se ha formalizado en una teoría rigurosa.

La teoría del Láser Social describe la sociedad basándose en el funcionamiento del láser. Las personas, como átomos en un cristal, absorben flujos de información y se cargan con ella. Cuando el número de los cargados con una misma idea supera a los indiferentes, incluso una señal débil —un post, un llamado— hace que todos actúen como un conjunto unificado.

En una sala de conciertos vacía, dos músicos tocan una misma partitura. Primero el violín, luego el violonchelo, o al revés. Siempre ha sido así: cada nota tiene su lugar en el tiempo, su 'antes' y su 'después'. Pero, ¿y si la orquesta pudiera tocar ambas versiones a la vez, en una superposición cuántica de dos órdenes?

La mecánica cuántica es una teoría lineal. Esta propiedad es tan fundamental que violarla implicaría perder el principio de superposición y, en consecuencia, la posibilidad de transmitir información a velocidad superlumínica.

En el mundo cuántico, las partículas no tienen propiedades definidas hasta que se miden. El modelo oficial se niega a explicar qué se esconde detrás de esta incertidumbre. Pero la idea de que 'pilotos' invisibles gobiernan las partículas existe desde la década de 1920.