La trampa de las partes iguales: cuando el centro repele ✛ ✎
Imagina un blanco triangular, donde cada vértice es una acción. Un punto en el interior muestra cómo se distribuye el dinero: por ejemplo, proporciones ⅓, ⅓, ⅓ es el centro mismo. Parece que el camino al centro es seguro, pues te alejas de los bordes (donde puedes perderlo todo). Pero la forma de este blanco es engañosa: a veces el centro es un pozo invisible.
El problema está en la regla de combinación de las partes. Si esta regla está curvada (se arquea hacia arriba en el medio), el promedio de dos portafolios da un punto que cae fuera de la región permitida. La comprobación de curvatura muestra que la recta que une dos puntos buenos puede cruzar la zona de participaciones negativas.
Este hallazgo advierte a las estrategias automáticas. Los asesores robotizados suelen llevar al inversor hacia un portafolio equitativo, suponiendo que minimiza el riesgo. Pero si en el camino aparece tal curvatura, el asesor propone sin querer tomar prestado. Los procesos estocásticos del mercado no perdonan errores, y las ecuaciones de los límites revelan barreras invisibles.
Afortunadamente, si la regla de combinación es cóncava (la medida de probabilidad se comporta 'tranquila'), entonces la red de conexiones dentro del triángulo se simplifica y el centro vuelve a ser seguro. Pero en general, el camino directo al medio no siempre lleva a la fiabilidad. El blanco tiene sus propias reglas.
En un ejemplo, la frontera donde no se puede tener deudas recuerda a un cráter lunar: los bordes dentro y el centro fuera. El radio del círculo seguro es aproximadamente 0.77 de la altura del triángulo.