resolución espacial

Un radiólogo mira una tomografía abdominal y no ve solo órganos, sino su disposición mutua: qué riñón es más grande, dónde está el tumor respecto al vaso. Es como leer un mapa, donde no basta con saber dónde suele estar una ciudad, sino que hay que poder medir la distancia entre dos puntos del terreno.

Ciento cuarenta pársecs — la distancia que la luz recorre en cuatro siglos y medio — nos separan de la nube molecular de Tauro. En sus profundidades se ocultan oscuras condensaciones: núcleos preestelares, donde el gas y el polvo cósmico se contraen lentamente bajo su propio peso.

Una estrella de neutrones es el núcleo que fue de una estrella masiva, comprimido hasta el tamaño de una ciudad. Una cucharadita de su materia pesa como una montaña. Pero dentro de esta esfera ultradensa puede esconderse una sorpresa: bajo una presión inimaginable, los neutrones se descomponen en quarks y la estrella adquiere un núcleo nuevo, más compacto.

Imagina que estás fotografiando una estatua en la penumbra. Te enfrentas a un dilema: tomar una sola foto brillante o una serie de tomas oscuras desde diferentes ángulos. En el primer caso, la calidad está limitada por el ruido fotónico —la granulosidad que surge por la falta de fotones—; en el segundo, los detalles se superponen y resulta más difícil reconstruir la estructura tridimensional.

Observe un triángulo equilátero: el símplex probabilístico para tres activos. Cada punto en su interior es una cartera: participaciones no negativas que suman la unidad. El centro del triángulo, el baricentro, corresponde a la distribución uniforme del capital (1/3, 1/3, 1/3). Parece que, al acercarse a este punto, se reduce el riesgo y se evitan los límites peligrosos.

El Sol no solo es fuente de calor, sino también la lente más grande del sistema solar. Su gravedad curva los rayos de luz, como un vidrio, concentrándolos en un anillo brillante mucho más allá de la órbita de Plutón.

Dos reglas muestran una longitud ligeramente distinta de la misma mesa. Así se ve aproximadamente la situación en cosmología con la constante de Hubble, el número que indica a qué velocidad se expande el universo.

El haz de una linterna dirigido a través de un vidrio esmerilado se convierte en una mancha difusa con cada milímetro adicional de grosor. Algo similar ocurre con los centelleadores: materiales que convierten los rayos X en luz visible. Son la base de las imágenes médicas, la inspección de equipaje y los detectores en aceleradores.

Cuando una estrella masiva estrella agota su combustible, el colapso del núcleo puede generar una supernova y una estrella de neutrones, pero si la masa es suficiente, nada detiene la compresión: nace un agujero negro.

Un microscopio óptico común se topa con un límite: no distingue dos puntos si están a menos de 200 nanómetros, aproximadamente el grosor de una burbuja de jabón dividido por cien. Para ver más allá, los científicos hacían que las moléculas de la muestra parpadearan o se desvanecieran, pero esos trucos son lentos y dañan las células vivas.

La radiografía suele asociarse con un aparato voluminoso en el hospital. Pero una imagen así puede tomarla un dispositivo del tamaño de la palma de la mano, ensamblado con componentes de electrónica de aficionado. Los autores del trabajo usaron un miniordenador Raspberry Pi, una cámara de 12,3 megapíxeles y una pantalla que brilla bajo los rayos X.

Una radiografía de una batería se parece a una foto tomada a través de un vidrio esmerilado: los detalles finos se funden en una mancha gris. La causa es la limitación del propio detector, que no distingue detalles más pequeños que su píxel. Los ingenieros propusieron sortear esta barrera iluminando la muestra no con un haz uniforme, sino con un patrón de franjas.

El cielo nocturno en una imagen de telescopio se parece a una fotografía tomada a través de un vidrio empañado: las estrellas brillantes se ven, pero todo lo débil se hunde en una neblina turbia. Esa neblina es el ruido: interferencias aleatorias de la electrónica, el calor y la propia atmósfera.

La luz, al pasar por una lente, se curva ligeramente. Para una computadora óptica, esto es como un espejo deformado para un artista: la imagen está, pero los detalles se desdibujan. La máquina de Ising basada en rayos de luz resuelve problemas como organizar equipaje o planificar la ruta de un mensajero.

El tejido de nuestro cuerpo se parece a una ciudad: en distintos barrios viven diferentes células, y cada una tiene su propio trabajo. Para entender cómo está organizada esta ciudad, los biólogos toman imágenes en las que se ve qué genes están activos en cada punto.

En la oscuridad se enciende una chispa diminuta. Un rayo gamma nacido dentro del cuerpo del paciente incide en un cristal y arranca de él un haz de luz. La tarea del detector es saber exactamente dónde ha ocurrido. Cuanto más precisa sea la respuesta, más nítida será la imagen en la pantalla del tomógrafo.

En las oscuras nubes de gas interestelar donde nacen las estrellas, la materia se acumula en densos nudos: las futuras cunas de los astros. Los astrónomos miden las distancias entre estos nudos a partir de fotografías del cielo, pero la fotografía es plana, mientras que la nube es tridimensional. Convertir del plano al volumen no es una tarea tan sencilla como parece.