Una gota de tinta se dispersa en un vaso de agua: sus bordes se mueven más rápido que el centro. De manera similar, un cúmulo de materia oscura que se contrae por su propia gravedad se expande de forma desigual, y sus distintas capas se alejan a velocidades diferentes. Antes, los astrofísicos solo podían describir con exactitud el caso más simple: una esfera homogénea con un borde definido. Pero los cúmulos reales son suaves: la densidad disminuye gradualmente del centro al borde, y cada capa siente su propia atracción.
Para estimaciones rápidas, se propone una fórmula simple que se equivoca en no más del 0.7%. Esto significa que, en lugar de largos cálculos por computadora, se pueden obtener las velocidades al instante a partir de un perfil de densidad dado. Antes, para cada nuevo perfil había que resolver de nuevo las ecuaciones de movimiento; ahora basta con sustituir los números en la fórmula ya preparada.
Para una capa en la pared de un vacío, el contraste local puede ser positivo mientras que el interno es negativo: la capa es más densa que la media, pero dentro de ella todavía hay un déficit de masa. Esta diferencia es la que controla la anisotropía de la expansión.