Las relaciones clásicas densidad-velocidad en el régimen no lineal se formulan para un 'top hat' esférico homogéneo, que tiene una sola tasa de expansión. Pero los perfiles reales son suaves: distintas capas se expanden a diferentes velocidades a lo largo y a lo ancho del radio. Esta anisotropía es un signo directo de la falta de homogeneidad radial. Ya se han construido soluciones exactas de Lemaitre-Tolman-Bondi y identidades cuasilocales, pero no existía una respuesta compacta expresada en términos de los contrastes de densidad observables. Este trabajo llena ese vacío, apoyándose en la idea de la igualdad de edad de las capas.
Se utiliza la geometría de Lemaitre-Tolman-Bondi para materia sin presión con Λ. Se introducen dos contrastes: el local δ y el interno Δ (promediado sobre el volumen dentro de la capa). A partir de la conservación de la masa y de la condición de igualdad de edad entre la capa y el fondo, se obtiene la función A(Δ) = ΔΘ⊥(Δ), donde Θ⊥ es la corrección no lineal a la respuesta transversal. La relación exacta entre el gradiente radial de Δ y la diferencia δ−Δ (identidad del q-escalar) permite expresar las tasas radial y local, así como la anisotropía, en términos de A y su derivada A′. Para estimaciones rápidas se propone una aproximación de tres términos, M26, calibrada sobre una malla de cosmologías teniendo en cuenta la derivada.
El resultado principal es que la respuesta transversal depende solo de Δ, mientras que la radial depende además de un término con δ−Δ y A′. En el límite lineal, la respuesta es puramente algebraica y depende solo de la tasa de crecimiento f. En segundo orden tampoco es necesario resolver la ecuación de edad. La construcción exacta de igualdad de edad reproduce los perfiles completos de ΛLTB con precisión de máquina. La aproximación M26 da errores relativos máximos de 0.3% para la respuesta transversal y 0.7% para la radial en un conjunto representativo de cosmologías y en una capa en la zona de transición compensada. En perfiles completos, los errores absolutos son del orden de 10⁻³.
El trabajo separa la evolución del perfil de densidad de la respuesta de expansión: conociendo δ y Δ, se pueden obtener todas las velocidades sin resolver de nuevo la dinámica. Esto simplifica el análisis de modelos esféricos y permite usar perfiles arbitrarios provenientes de simulaciones o modelos fenomenológicos. A diferencia de trabajos vecinos que se centran en el top hat homogéneo o en soluciones exactas, aquí se ofrece una respuesta compacta para cualquier perfil suave con dependencia explícita del gradiente.
Es posible generalizar a configuraciones no esféricas, donde se necesitarán tensores de deformación y de fuerzas de marea. También es prometedor incluir la física bariónica y tener en cuenta el cruce de capas. Para aplicaciones a datos se necesitan observables en el cono de luz y funciones de selección realistas.
El resultado es aplicable en simulaciones cosmológicas y modelos analíticos de formación de estructuras donde los perfiles esféricos son relevantes. Puede usarse para interpretar mediciones de velocidades peculiares y para restringir parámetros cosmológicos.
Verificar la aproximación M26 para otras ecuaciones de estado de la energía oscura (w ≠ −1). Desarrollar un formalismo análogo para el colapso triaxial.
En cosmología sigue abierta la cuestión de la relación exacta entre densidad y velocidad en el régimen no lineal para geometrías arbitrarias. Este trabajo proporciona una solución exacta para la simetría esférica, pero el problema de la virialización y el cruce de capas sigue sin resolverse.
Esta sección está dirigida al autor del trabajo y a sus colegas. Los trabajos vecinos los encontró la búsqueda por significado en nuestro archivo, no por coincidencia de palabras. No evaluamos: mostramos el campo alrededor.
Qué hace el trabajo
El trabajo deriva expresiones compactas para la respuesta de expansión transversal y radial de un perfil esférico suave arbitrario de materia sin colisiones con Λ, utilizando la geometría de Lemaître-Tolman-Bondi y la condición de igual edad de las capas. Se introducen los contrastes de densidad local e interno, a través de los cuales se expresa la anisotropía de la expansión, y se propone una aproximación de tres términos, M26, que no requiere solución numérica de las ecuaciones.
Dónde está su fuerza
La fortaleza del trabajo radica en separar la evolución del perfil de densidad de la respuesta de expansión: conociendo solo δ y Δ, se pueden obtener todas las velocidades sin resolver de nuevo la dinámica. Esto abre el camino para analizar perfiles arbitrarios provenientes de simulaciones o modelos fenomenológicos.
Hacia dónde puede avanzar
Vale la pena probar
Por qué puede importar
Si el método propuesto puede extenderse a estructuras no simétricas más realistas o vincularse con efectos observables, podría simplificar la interpretación de los datos sobre velocidades peculiares y proporcionar una nueva herramienta para probar modelos de materia oscura.
Trabajos cercanos en nuestro archivo
El archivo está vacío alrededor de este trabajo: el análisis más cercano queda en 0.54, frente a un 0.64 habitual. Parece que aquí al lado casi nadie ha perforado.
Para una capa en la pared de un vacío, el contraste local puede ser positivo mientras que el interno es negativo: la capa es más densa que la media, pero dentro de ella todavía hay un déficit de masa. Esta diferencia es la que controla la anisotropía de la expansión.