principio

homogeneidad cosmológica

La suposición de que el universo es estadísticamente uniforme a grandes escalas, probada observacionalmente.
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Descripción

La homogeneidad cosmológica es la suposición de que el universo, cuando se observa a escalas suficientemente grandes, es estadísticamente uniforme: cada región se ve aproximadamente igual en términos de densidad de materia, distribución de galaxias y otras propiedades. Este principio, combinado con la isotropía (el universo se ve igual en todas las direcciones), forma el principio cosmológico, que es una suposición fundamental del modelo estándar de la cosmología. Permite a los cosmólogos describir el universo con soluciones simples y uniformes a las ecuaciones de Einstein, como la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, que sustenta nuestra comprensión del universo en expansión y del Big Bang.

Historia

El principio cosmológico fue formulado en su forma moderna por Albert Einstein en 1917, cuando aplicó su teoría general de la relatividad al universo en su conjunto, asumiendo un modelo homogéneo e isótropo. La confirmación observacional de la homogeneidad llegó mucho después, con el descubrimiento del fondo cósmico de microondas en 1965 y los posteriores sondeos de galaxias a gran escala.

Cómo funciona

La homogeneidad no es una propiedad exacta sino estadística: a escalas de cientos de millones de años luz, la distribución de galaxias y materia se vuelve suave, con fluctuaciones que se promedian. Esto se prueba mapeando la estructura a gran escala del universo, por ejemplo mediante sondeos de galaxias o mediciones del fondo cósmico de microondas. La casi uniformidad observada de la radiación de fondo cósmico de microondas, con variaciones de temperatura de solo una parte en 100,000, es una fuerte evidencia de homogeneidad en las escalas más grandes. Sin embargo, la suposición no es universalmente aceptada, y algunos estudios exploran si inhomogeneidades significativas podrían afectar las observaciones cosmológicas, como la aparente aceleración de la expansión del universo.

En la práctica

La homogeneidad se utiliza para simplificar los modelos cosmológicos, permitiendo predicciones de la evolución del universo, la formación de la estructura a gran escala y la interpretación de las observaciones de energía oscura y materia oscura.

Dato curioso

La estructura más grande conocida en el universo, la Gran Muralla de Hércules-Corona Boreal, se extiende unos 10 mil millones de años luz, pero incluso ella es más pequeña que la escala a la cual el universo se vuelve homogéneo.

Concept graph →

Fórmulas

$$K_i(C_r^*(G)) igoplus_{j e 0} H_{2j+i}(G)$$
Relates K-theory of group C*-algebras to group homology.
Qué hay en la fórmula
ivariableindex for K-theory group (0 or 1) — index
jvariablehomology degree index — index
\bigoplusoperadorcombines multiple abelian groups into one — direct sum
k_i(c_r^*(g))\cong\bigoplus_{j\ge0}h_{2j+i}(g) · 2607.00577
$$\Omega_M + \Omega_\Lambda + \Omega_k = 1$$
The sum of all density parameters equals one in cosmology.
Qué hay en la fórmula
Ω_MvariableMatter density parameter (including baryonic and dark matter) — density parameter
Ω_ΛvariableCosmological constant (dark energy) density parameter — density parameter
Ω_kvariableCurvature density parameter — density parameter
ω_m^{\mathcal{d}}+ω_\lambda^{\mathcal{d}}+ω_r^{\mathcal{d}}+ω_q^{\mathcal{d}}=1 · 2605.05454v1
$$H(f) = \mathbb{E}[I(Y > \tilde{Y}) I(f(X) > f(\tilde{X}))]$$
Probability that predicted and observed orders agree.
Qué hay en la fórmula
Hvariableconcordance probability — concordance probability
fvariablescoring function — function
Yvariableobserved response — response variable
Xvariableinput features — feature vector
Ỹvariableindependent copy of observed response — response variable
X̃variableindependent copy of input features — feature vector
Eoperadoraverages over the random variables — expectation operator
Ioperadorreturns 1 if condition true, 0 otherwise — indicator function
h(f_t)=\mathbb{e}_{x,\tilde{x},y,\tilde{y}}[i(y>\tilde{y})i(f_t(x)>f_t(\tilde{x}))] · 2607.00995
$$a(n) = \frac{1}{n!} \sum_{\pi \in S_n} \mathrm{fix}(\pi)$$
The number of unlabeled objects equals the average fixed points over permutations.
Qué hay en la fórmula
a(n)variableNumber of unlabeled objects — count
nvariableSize parameter (e.g., number of elements) — count
πvariablePermutation in symmetric group — permutation
fix(π)variableNumber of fixed points of permutation π — count
∑operadorSum over all permutations — suma
1/n!operadorAverage over the group — promedio
a(n)=\frac{1}{n!}\sum_{π\ins_n}{fix}(π) · 2607.02613

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