La suposición de que el universo es estadísticamente uniforme a grandes escalas, probada observacionalmente.La homogeneidad cosmológica es la suposición de que el universo, cuando se observa a escalas suficientemente grandes, es estadísticamente uniforme: cada región se ve aproximadamente igual en términos de densidad de materia, distribución de galaxias y otras propiedades. Este principio, combinado con la isotropía (el universo se ve igual en todas las direcciones), forma el principio cosmológico, que es una suposición fundamental del modelo estándar de la cosmología. Permite a los cosmólogos describir el universo con soluciones simples y uniformes a las ecuaciones de Einstein, como la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, que sustenta nuestra comprensión del universo en expansión y del Big Bang.
El principio cosmológico fue formulado en su forma moderna por Albert Einstein en 1917, cuando aplicó su teoría general de la relatividad al universo en su conjunto, asumiendo un modelo homogéneo e isótropo. La confirmación observacional de la homogeneidad llegó mucho después, con el descubrimiento del fondo cósmico de microondas en 1965 y los posteriores sondeos de galaxias a gran escala.
La homogeneidad no es una propiedad exacta sino estadística: a escalas de cientos de millones de años luz, la distribución de galaxias y materia se vuelve suave, con fluctuaciones que se promedian. Esto se prueba mapeando la estructura a gran escala del universo, por ejemplo mediante sondeos de galaxias o mediciones del fondo cósmico de microondas. La casi uniformidad observada de la radiación de fondo cósmico de microondas, con variaciones de temperatura de solo una parte en 100,000, es una fuerte evidencia de homogeneidad en las escalas más grandes. Sin embargo, la suposición no es universalmente aceptada, y algunos estudios exploran si inhomogeneidades significativas podrían afectar las observaciones cosmológicas, como la aparente aceleración de la expansión del universo.
La homogeneidad se utiliza para simplificar los modelos cosmológicos, permitiendo predicciones de la evolución del universo, la formación de la estructura a gran escala y la interpretación de las observaciones de energía oscura y materia oscura.
La estructura más grande conocida en el universo, la Gran Muralla de Hércules-Corona Boreal, se extiende unos 10 mil millones de años luz, pero incluso ella es más pequeña que la escala a la cual el universo se vuelve homogéneo.
| i | variable | index for K-theory group (0 or 1) — index |
| j | variable | homology degree index — index |
| \bigoplus | operador | combines multiple abelian groups into one — direct sum |
| Ω_M | variable | Matter density parameter (including baryonic and dark matter) — density parameter |
| Ω_Λ | variable | Cosmological constant (dark energy) density parameter — density parameter |
| Ω_k | variable | Curvature density parameter — density parameter |
| H | variable | concordance probability — concordance probability |
| f | variable | scoring function — function |
| Y | variable | observed response — response variable |
| X | variable | input features — feature vector |
| Ỹ | variable | independent copy of observed response — response variable |
| X̃ | variable | independent copy of input features — feature vector |
| E | operador | averages over the random variables — expectation operator |
| I | operador | returns 1 if condition true, 0 otherwise — indicator function |
| a(n) | variable | Number of unlabeled objects — count |
| n | variable | Size parameter (e.g., number of elements) — count |
| π | variable | Permutation in symmetric group — permutation |
| fix(π) | variable | Number of fixed points of permutation π — count |
| ∑ | operador | Sum over all permutations — suma |
| 1/n! | operador | Average over the group — promedio |

















