Cada pieza impresa es un billete de lotería. El premio no es dinero, sino la vida a fatiga: cuántos ciclos de carga resistirá el metal antes de que se forme una grieta. El número del billete lo determina la disposición aleatoria de granos y poros que surgen durante la fusión láser del polvo. Antes, los ingenieros estimaban esa vida con un solo número y un buen margen de seguridad, pero ahora hay una forma de ver todo el espectro de resultados posibles.
Para que la lotería sea justa, los investigadores imprimieron cilindros de acero 316L y cortaron cubos de 1,6 mm de lado. Con el microscopio electrónico vieron la orientación de cada grano, y la tomografía de rayos X reveló los poros internos. Cada cubo se dividió en 64 subcubos más pequeños, y para cada uno se ejecutaron tres simulaciones: una para la energía que se libera cuando la grieta crece, otra para buscar el camino más fácil de la grieta, y una tercera para la acumulación de daño por fatiga. La simulación más pesada tardó casi 18 horas en un procesador de 28 núcleos, así que todos los cálculos consumieron más de 240 días de tiempo de máquina.
Al reunir los valores extremos de las tres magnitudes para cada subcubo, los científicos ajustaron las distribuciones y dedujeron una fórmula analítica para la probabilidad de la vida a fatiga. Resultó que la distribución está sesgada hacia la derecha: la mayoría de las piezas duran alrededor de 29 300 ciclos, pero algunas llegan hasta 31 400 o más. Si se planifica la inspección con un margen del 80% sobre la media, el intervalo es 4200 ciclos más corto que usando la densidad de probabilidad completa. Esto significa que la pieza puede operarse durante más tiempo sin arriesgar una falla repentina.
Antes, la vida a fatiga se estimaba con coeficientes conservadores o correlaciones empíricas que no daban una distribución. Ahora, de la microestructura medida se deriva directamente la probabilidad de una u otra vida útil. Es el primer enfoque que conecta granos y poros con una fórmula analítica, sin pasar por márgenes de seguridad arbitrarios. En la aviación, la energía y los implantes médicos, esta herramienta permite autorizar una pieza para su uso basándose en criterios probabilísticos, no en conjeturas.
El billete de lotería de una pieza impresa ya no es un misterio hasta el final. Su número se puede leer de antemano calculando las probabilidades para cada combinación de granos y poros. El siguiente paso es calibrar esas probabilidades con ensayos de fatiga reales para que la lotería sea aún más justa. Entonces, quizá, se pueda predecir la fiabilidad de la pieza antes incluso de que salga de la impresora.
La simulación de plasticidad cristalina para un subcubo tomaba casi 18 horas en un procesador de 28 núcleos, mientras que el cálculo elástico se completaba en 355 segundos y la búsqueda en grafo del camino de la grieta en 91 segundos. Para 64 subcubos y cinco casos, el tiempo total solo de plasticidad superó los 240 días de tiempo de máquina.
En la novela 'Aurora' de Kim Stanley Robinson, la nave interestelar sufre grietas por fatiga en estructuras impresas que no se pueden predecir de antemano. Este trabajo ofrece precisamente la herramienta que les faltaba a los personajes: una distribución de probabilidades de la vida a fatiga que permite planificar reparaciones antes de que la grieta se vuelva crítica.