Ley de Hookeley
En 1660, Robert Hooke, experimentando con resortes para relojes, formuló la regla: «Como la fuerza, así es el alargamiento» — Ut tensio, sic vis. Hizo público su descubrimiento en 1678 en forma de un anagrama (ceiiinosssttuv) por miedo al plagio. Más tarde, al descifrarlo, el mundo conoció la ley de la elasticidad. Los sólidos son redes de átomos unidos por «resortes» de fuerzas electromagnéticas; a pequeñas deformaciones estas uniones son lineales y aparece una fuerza restauradora. Un diapasón, una cuerda, un puente de acero con viento: todos son ejemplos del oscilador armónico generado por la ley de Hooke.
How it works
Las balanzas de la tienda: el resorte interior se estira bajo el peso del producto y la escala indica la masa. Los botones del teclado vuelven a su posición inicial gracias a la elasticidad de los domos de silicona. Las catapultas antiguas funcionaban con el mismo principio de deformación elástica de las cuerdas.
💡 La palabra «elasticidad» no refleja con exactitud la esencia: la elasticidad es una propiedad, mientras que la ley de Hooke es una medida cuantitativa. El asfalto parece duro, pero también se deforma elásticamente bajo las ruedas de los coches; de lo contrario, las carreteras se desmenuzarían.
F = -k x
F es la fuerza elástica (vector, N) ejercida por el cuerpo deformado; k es el coeficiente de rigidez (constante positiva, N/m) que caracteriza las propiedades elásticas del resorte; x es el vector de deformación (desplazamiento desde el equilibrio, m). El signo menos indica que la fuerza se opone al desplazamiento.
\sigma = E \epsilon
σ es la tensión mecánica (Pa), fuerza por unidad de área de la sección transversal; E es el módulo de Young (módulo de elasticidad, Pa), una característica fundamental del material (para el acero E ≈ 2.1×10¹¹ Pa, para el caucho E ~ 10⁶ Pa); ε es la deformación unitaria (adimensional), ε = ΔL/L₀, donde ΔL es el cambio de longitud y L₀ la longitud original.