Oscillateurs quantiques de van der Pol : une danse sans soliste ✛

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Deux pendules accrochés au même mur, partis en désordre, finissent par battre ensemble au bout d'une heure. C'est une synchronisation de ce type que Christiaan Huygens remarqua en 1665 en observant les horloges de son atelier. Aujourd'hui, son observation se répète en laboratoire, avec une nuance : les pendules ne sont pas en bois, mais quantiques.

Dans un piège à ions, où deux ions calcium d'isotopes différents sont suspendus dans le vide, des physiciens ont fait osciller deux modes du cristal : l'un en phase, l'autre en opposition de phase. Chaque mode est un oscillateur de van der Pol, c'est-à-dire un système auto-oscillant avec amortissement non linéaire. À l'aide d'impulsions laser sur les bandes latérales de la transition à 729 nm, ils ont introduit un amortissement négatif et des pertes non linéaires, créant ainsi un cycle limite, une trajectoire fermée vers laquelle le système converge. En excitant ensuite les bandes latérales rouges communes, les chercheurs ont couplé les oscillateurs par dissipation collective, c'est-à-dire un amortissement partagé. Et voilà le résultat : la phase relative entre les modes est devenue stable, sa valeur étant déterminée par la phase du couplage. Pour une phase nulle, les oscillateurs battaient à l'unisson ; pour π, en opposition ; pour π/2, en cercle dans l'espace des quadratures.

Cette danse sans soliste est une métaphore de l'ensemble du travail. Personne n'impose le rythme de l'extérieur ; l'ordre naît de l'échange mutuel d'énergie à travers un environnement commun. Dans le monde classique, c'est ainsi que se synchronisent les lucioles dans la forêt ou les neurones dans le cerveau. Dans la limite quantique, où le bruit et la réaction des mesures effacent la phase, un tel effet avait jusqu'ici échappé aux expérimentateurs. Maintenant que deux oscillateurs quantiques se sont synchronisés pour la première fois via un couplage dissipatif mutuel, la voie est ouverte vers des réseaux de nombreux cycles limites. On pourra étudier des états chimères quantiques, où une partie du système est synchronisée et l'autre chaotique, ou encore une synchronisation topologiquement protégée, résistante aux défauts. Pour la métrologie quantique, de tels réseaux synchronisés promettent des capteurs à sensibilité améliorée, et pour le calcul quantique, de nouvelles façons de contrôler les codes bosoniques via une dissipation ingénierée.

Huygens, en voyant ses pendules, ne pouvait savoir que trois siècles et demi plus tard, sa découverte serait reproduite au niveau de quanta individuels. Mais la danse sans soliste continue : désormais dans un piège, où deux ions, liés par un amortissement commun, se comportent comme un ensemble unique, alors que chacun pris séparément reste un chaos quantique.