loi

loi de conservation de la quantité de mouvement

The total momentum of an isolated system stays constant: forces between its parts cancel pairwise, so nothing is gained or lost overall. A direct consequence of the homogeneity of space.
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Description

La loi a été formulée par Newton dans les 'Principia' (1687), sur la base des travaux de Wallis, Wren et Huygens sur les collisions. Elle affirme : si aucune force extérieure n'agit sur un système, la quantité de mouvement totale se conserve. La raison en est l'homogénéité de l'espace : les lois de la physique ne dépendent pas de l'endroit où l'on se trouve, et de cette symétrie (d'après le théorème de Noether) découle la conservation de la quantité de mouvement. Analogie : sur une glace parfaitement lisse, un patineur qui lance un sac à dos se mettra à reculer – sans frottement extérieur, le mouvement du centre de masse du système ne change pas.

Histoire

Au milieu du XVIIe siècle, John Wallis, Christopher Wren et Christiaan Huygens ont indépendamment dérivé les règles des chocs élastiques et inélastiques, en introduisant la notion de 'quantité de mouvement'. René Descartes avait auparavant considéré mv comme une mesure du mouvement, mais il la tenait à tort pour un scalaire. Isaac Newton, dans ses 'Principes mathématiques de la philosophie naturelle' (1687), a généralisé ces résultats et lié la conservation de la quantité de mouvement à la troisième loi. Emmy Noether a prouvé en 1918 que cette loi est une conséquence de l'homogénéité de l'espace – une symétrie inhérente à notre Univers.

Comment ça marche

Elle est appliquée en balistique (calcul des trajectoires de projectiles), en astronautique (équations de Tsiolkovski pour les fusées), dans la conception des dispositifs de sécurité passive des automobiles. Limites d'applicabilité : le système doit être fermé – en pratique, il faut compenser les frottements et la résistance du milieu. Aux vitesses proches de celle de la lumière, on utilise la quantité de mouvement relativiste p = γmv. Dans le domaine quantique, la quantité de mouvement est un opérateur, et la loi est valable pour les fonctions d'onde d'un système isolé.

En pratique

Propulsion à réaction : la fusée avance en éjectant vers l'arrière les produits de combustion. Crash-tests automobiles : les zones de déformation étalent la collision dans le temps, réduisant la force maximale subie par les passagers.

Anecdote

Dans l'espace, si un astronaute jette une clé à molette loin de lui, il se mettra à dériver lentement dans la direction opposée, tandis que la clé partira en avant. Impossible de récupérer la clé sans aide extérieure – la quantité de mouvement est déjà partagée.

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