Une toupie ordinaire lancée sur une table ralentit progressivement : le frottement de l'air et du support finit par dissiper l'énergie. Mais si la toupie est en lévitation dans un champ magnétique et ne touche presque rien, sa rotation peut se comporter de manière étonnamment capricieuse. C'est ce cas que des expérimentateurs ont décrit : un minuscule cube de quartz pesant un milligramme a été suspendu grâce à la lévitation diamagnétique — un effet par lequel un champ magnétique faible repousse certains matériaux, les empêchant de tomber.
Le cube a été mis en rotation par la lumière jusqu'à environ 360 tours par minute, puis laissé à lui-même. Au lieu de ralentir progressivement, la vitesse chutait par paliers. Chaque fois que la fréquence de rotation coïncidait avec la fréquence de l'une des vibrations élastiques internes du cube — comme si la toupie se mettait à « sonner » en rythme avec sa propre rotation — une partie de l'énergie était transférée à ces vibrations, et le cube perdait brusquement des tours. Ce comportement est appelé interaction non linéaire de modes : différents types de mouvement échangent de l'énergie non pas progressivement, mais par à-coups.
Mais le plus surprenant est survenu lorsqu'on a dirigé un faible flux de lumière opposé vers le cube — une minuscule pression qui aurait dû légèrement freiner la rotation. Au lieu de cela, le cube s'est figé à une vitesse constante et l'a maintenue pendant près de deux jours. C'est l'analogue mécanique d'un phénomène connu en électronique sous le nom de verrouillage de fréquence : un oscillateur, recevant un faible signal d'un voisin, se met à osciller en synchronie avec lui. Ici, le « voisin » était le cube lui-même : ses vibrations internes ont capturé la rotation et l'ont empêchée de changer.
Cet « auto-verrouillage » ouvre la voie à de nouveaux capteurs mécaniques : si la rotation du cube est liée à ses propres vibrations, la moindre modification des conditions — par exemple, une force minuscule ou un changement du champ magnétique — déplacera cette liaison, et on pourra la détecter. C'est aussi une plateforme pour étudier des systèmes complexes où plusieurs types de mouvement sont couplés, et pour créer des « attracteurs » mécaniques — des états stables vers lesquels le système est attiré de lui-même.
La lévitation diamagnétique utilisée dans l'expérience est le même effet qui fait léviter une grenouille dans un champ magnétique intense : la faible répulsion équilibre la gravité.
Dans le roman d'Arthur C. Clarke « Les Fontaines du paradis », des structures en apesanteur sont maintenues par des champs magnétiques — un peu comme le cube de quartz qui flotte sans support.