Les nœuds dans les anneaux polymères changent de forme sous l'effet de la chaleur ✎ express

On a refermé un long fil en anneau et on y a fait un nœud. Le nœud glisse le long du fil jusqu'à ce qu'il bute sur quelque chose. Maintenant, le fil est composé de deux sections différentes : l'une rigide et glissante, l'autre souple et collante. Lorsqu'on chauffe, la section collante ramollit et le nœud peut en glisser, comme un traîneau dévale une pente qui dégèle. C'est exactement ce que l'on observe dans une expérience informatique avec de minuscules anneaux moléculaires.

Les auteurs de l'étude ont construit un modèle d'anneau polymère (une longue chaîne de motifs répétés) à partir de deux types de monomères : le type A se repousse lui-même, tandis que le type B s'attire. L'interaction entre A et B est neutre. On obtient une chaîne avec des segments alternés « épineux » et « collants ». On a fait différents nœuds dans les anneaux – du simple trèfle au pentafolium plus complexe – et on a observé comment leur forme changeait lorsque la température variait de très basse à très élevée. On a utilisé un algorithme de Monte-Carlo astucieux (méthode des marches aléatoires) qui permet de parcourir tous les états possibles du système sans rester piégé dans des puits d'énergie.

On a découvert une chose surprenante : pour un même chauffage, l'anneau pouvait se contracter ou se dilater selon le nombre de maillons collants qu'il contenait. Si le bloc collant était court, le nœud restait dessus à basse température, resserrant l'anneau. En chauffant, les maillons collants perdaient leur adhérence, le nœud glissait et l'anneau gonflait. Mais si l'on ajoutait un peu plus de maillons collants, le tableau s'inversait : l'anneau froid était gonflé, et il se contractait en chauffant. Cet effet « réversible » rappelle le comportement d'un ressort que l'on comprime puis relâche, mais ici tout est déterminé par la lutte entre l'énergie d'attraction et le désordre (l'entropie) introduit par le nœud.