Deux pendules suspendus à un même ressort invisible oscillent dans un flux d'air commun. L'un retarde toujours sur l'autre d'exactement un demi-cycle : quand le premier part vers la gauche, le second revient déjà de la droite. En suivant le mouvement du premier, on sait où sera le second un demi-cycle plus tard. Cette image de la salle de physique du lycée décrit de manière inattendue la relation entre la mousson indienne et El Niño global.

La mousson apporte chaque année de juin à septembre la pluie sur les champs de l'Inde. El Niño, tous les quelques années, réchauffe une vaste zone de l'océan Pacifique et perturbe le temps sur toute la planète. Ces deux systèmes vivent leur vie complexe, pleine de tourbillons et de hasards. Les modèles météorologiques affirmaient : on ne peut prévoir la mousson que six mois à l'avance, au-delà le chaos mange le signal. Mais les données d'observation sur 140 ans montrent autre chose : si l'on décale l'indice global d'El Niño de 18 mois vers l'avant, il coïncide avec la mousson avec un coefficient de 0.84. C'est une quasi-perfection, et elle exige une explication.

Les auteurs ont construit un modèle de deux équations couplées décrivant l'évolution de paramètres d'ordre complexes. Chaque milieu, comme un pendule, a sa dynamique interne, mais entre eux agit un couplage antisymétrique : les zones de forte amplitude dans un milieu renforcent l'autre, qui en retour affaiblit le premier. Il en résulte un retard naturel, semblable à celui du système proie-prédateur où la croissance des lièvres entraîne, avec un délai, celle des renards. Le système a été intégré numériquement sur une grille de 256×256 points pendant 4000 pas. Les paramètres ont été choisis pour que chaque milieu soit dans le régime d'instabilité de Benjamin-Feir, produisant des motifs turbulents irréguliers.

Le modèle a reproduit l'observation clé : les séries de la mousson et d'El Niño sont presque non corrélées sans décalage (r = 0.2), mais avec un décalage d'El Niño de 18 mois vers l'avant, la corrélation atteint 0.89. C'est la synchronisation retardée : les motifs spatiaux d'un milieu, 18 mois plus tard, ressemblent aux motifs actuels de l'autre. La force du couplage est cruciale : avec un couplage nul, pas de corrélation ; à mesure que le coefficient de couplage augmente, le maximum de corrélation se déplace vers 18 mois et se renforce. L'estimation de l'horizon de prévisibilité à partir des données d'observation donne pour la mousson environ six mois, pour El Niño depuis un pic environ dix mois, mais depuis un creux jusqu'à trente mois. Le minimum de croissance des erreurs à un décalage de 19 mois coïncide avec le maximum de corrélation, ce qui relie le modèle à la réalité.

Cela change notre regard sur la prévision saisonnière. Au lieu de chercher à vaincre le chaos, on peut chercher des paires de systèmes chaotiquement synchronisés. Cette approche explique pourquoi les réseaux de neurones profonds ont pu réaliser une prévision de la mousson à 18 mois, alors que les modèles classiques n'y parvenaient pas. Désormais, les deux pendules de la salle de physique du lycée deviennent un outil pour la prévision climatique à long terme. En suivant le mouvement d'un pendule, nous lisons l'avenir de l'autre, et cet avenir se trouve à un an et demi de nous.