instabilité

En 1934, Jean Leray a prouvé que les équations de Navier–Stokes ont toujours des solutions « au sens généralisé ». Si la solution reste lisse ou peut se briser en une singularité, il ne l'a pas su, et personne ne l'a su pendant quatre-vingt-dix ans. En 2000, l'Institut Clay a fait de la question l'un de ses sept problèmes du Millénaire.

L'architecte consolide les fondations, mais ménage une porte pour les rénovations : c'est ainsi que les systèmes vivants équilibrent fiabilité et renouvellement. La cellule copie l'information héréditaire avec une précision dont rêverait n'importe quel copiste, tout en sachant tolérer des changements qui l'aident à survivre dans de nouvelles conditions.

Une membrane tendue, enfermée dans un étui étroit, décide elle-même où se rompre. Il en va de même pour la cellule : lorsqu'elle est à l'étroit, le point de rupture se déplace du centre et les deux moitiés deviennent inégales. On pensait auparavant que cette asymétrie était prédéterminée par des marqueurs chimiques, mais de nouveaux travaux montrent que la mécanique seule suffit.

L'eau enfermée entre deux cylindres, lorsque le cylindre intérieur tourne, s'écoule d'abord en couches régulières. Mais dès que la vitesse dépasse une certaine limite, les couches se froissent en rouleaux annulaires, semblables à une pile de beignets.

Le requin du Groenland nage dans une eau froide depuis quatre siècles, et d'année en année, ses chances de mourir ne grimpent pas : elles chutent. Rien de miraculeux là-dedans, c'est le fruit d'un compromis évolutif qui avait jusqu'ici échappé à la théorie.

Une forêt ne vit pas dans un monde figé. En hiver comme en été, le jour comme la nuit, les conditions qui l'entourent changent, et chacune de ces fluctuations est comme un rythme auquel tous ses habitants s'adaptent.

Dans une grande communauté, les espèces rares ressemblent à de fines branches d'arbre : un coup de vent aléatoire suffit à les briser. Même si les conditions sont stables, une population peu nombreuse n'a tout simplement pas assez d'individus pour survivre à une mauvaise saison.

Lorsque deux boules lourdes fusionnent en une seule, des cercles se propagent longtemps à la surface de l'eau. Un trou noir se comporte à peu près de la même manière : après une fusion, il « sonne » encore pendant un certain temps, émettant des oscillations gravitationnelles particulières — les modes quasi-normaux.

Un système stable fonctionne comme une balle dans un bol : une poussée, et elle roule vers le fond. L'éventail des trajectoires possibles — l'incertitude — se resserre avec le temps. Mais la vitesse dépend de l'inclinaison des parois. Pour les systèmes complexes, ce « bol » présente des zones de pentes différentes.

Le réseau électrique ferroviaire est comme un orchestre : les trains sont les musiciens, dont les systèmes réagissent différemment au courant. Lorsque leurs « voix électriques » sonnent faux, une pagaille s'installe — une cacophonie qui peut dégénérer en dangereux ballant de tension.

Une corde sonne parfaitement pur tant qu'un courant d'air ne la touche pas. C'est à peu près ainsi que fonctionne un laser superradiant : un faisceau d'atomes, préalablement chargés d'énergie, traverse une pièce faite de deux miroirs — le résonateur optique (un piège où la lumière rebondit d'avant en arrière).

Les cristaux de pérovskite captent la lumière du soleil presque comme le silicium, mais ils coûtent trois fois rien. Leur problème, c'est une fragilité innée : la chaleur et l'eau ordinaire de l'air les rendent « malades ».

Déjà Jocelyn Bell Burnell, qui avait enregistré pour la première fois la périodicité stricte des signaux radio, avait remarqué que certaines impulsions disparaissaient soudainement. Aujourd'hui, nous savons que cette variabilité n'est pas un caprice, mais la voix d'une électrodynamique extrêmement complexe.

Un essaim de lucioles ne se heurte presque jamais, mais change de couleur de manière synchrone en échangeant des signaux. C'est ainsi que se comportent les neutrinos dans les flux denses provenant d'étoiles en effondrement : ils se transforment collectivement d'un type à un autre, alors qu'individuellement ils interagissent très faiblement.

Quand une soupe chaude refroidit, des grumeaux se forment à la surface — de même, l'Univers primordial, en refroidissant, a engendré des filaments d'énergie, les cordes cosmiques. Certaines ressemblent à un élastique tendu : tant qu'il est intact, il est stable. Mais si on l'entaille, il se rompt.

Jetez une pierre dans un étang — des cercles se propagent à la surface. Le cercle le plus visible est né de l'onde la plus forte. C'est à peu près ainsi que les physiciens imaginent la croissance des perturbations autour d'un trou noir : si le système présente une instabilité, sa composante la plus « bruyante » — celle qui croît le plus rapidement…

Un patineur glisse sur la glace, se rapprochant progressivement du centre de la patinoire. Une légère torsion du buste — et la spirale gracieuse se brise, la trajectoire devient imprévisible. Quelque chose de similaire se produit lorsqu'un petit trou noir doté de sa propre rotation (spin) tombe vers un trou noir géant.

Un flux d'électrons pénètre dans le plasma comme un jet d'eau frappe un étang calme. Le jet perturbe la surface, créant des vagues qui croissent rapidement et mélangent l'eau. Dans le plasma, ce processus est appelé instabilité de Buneman : le faisceau d'électrons excite des oscillations qui dissipent ensuite son énergie.

Une pierre lancée suit une trajectoire bien définie, tandis que la position d'un électron dans un atome est floue, comme un brouillard. Le passage de l'un à l'autre est une énigme. Une nouvelle étude montre que l'étalement ne disparaît pas à cause d'un observateur, mais à cause de la gravité propre de la particule.

Lancez deux cailloux identiques du sommet d'une montagne : si l'un atterrit un centimètre plus à gauche, au bout d'une minute ils se retrouveront dans des vallées différentes. La galaxie est comme cette montagne, mais avec des milliards de cailloux et une pente qui s'étire sur des millions d'années.

Les jeunes systèmes planétaires ressemblent à un orchestre qui vient de commencer une répétition : tous les musiciens s'efforcent de jouer au même rythme.

Une goutte d'encre tombe dans un verre d'eau et des cercles se propagent. L'eau semble simple, mais si on regarde à l'intérieur, chaque molécule ne se contente pas d'avancer : elle tourne aussi sur elle-même, comme une toupie minuscule. Cette rotation propre des particules, les physiciens l'appellent le spin.

Une comète en vol est une montagne de glace et de poussière qui file à travers le système solaire. Si l'on installe de petits moteurs sur cette montagne, elle devient un vaisseau avec son carburant à bord : le gaz de ses profondeurs peut être libéré par des tuyères pour modifier la trajectoire.

Le mince filet d'eau sur la vitre de la douche se rassemble en méandres qui tremblent et se transforment sous nos yeux. Ce film liquide s'écoulant sur une surface verticale est un exemple classique de chaos dans la nature : tout semble couler vers le bas, mais la surface mène sa propre vie imprévisible.

On peut modifier une cellule de manière idéale, mais elle peut néanmoins s'avérer inutile. Le gène est corrigé exactement comme prévu, mais la cellule se comporte de manière imprévisible : elle dérive, change de destinée, perd sa sécurité. C'est comme réparer un engrenage dans une montre, mais la montre continue de mal fonctionner parce que tout le mécanisme s'est déréglé.

Une rivière tranquille qui se met soudainement à bouillonner sans raison apparente : c'est l'énigme qu'ont explorée les auteurs de cette nouvelle étude. Ils ont pris une fine couche de gaz chargé avec un champ magnétique très faible et ont suivi sur ordinateur ce qui lui arrive. Au début, tout s'écoule régulièrement, comme l'eau d'un robinet.

Un écosystème, c'est un peu comme une balançoire que quelqu'un pousserait discrètement. Avant, on pensait que l'essentiel était d'éviter que la balançoire ne se mette à trop osciller. Mais les auteurs de cette étude montrent que le danger est ailleurs : quand le point d'équilibre lui-même glisse vers une zone où la balançoire ne peut plus revenir en arrière.

Dans un accélérateur à plasma, les particules sont accélérées comme des surfeurs sur une vague créée dans le plasma. Si le paquet principal et le paquet arrière ne volent pas sur la même ligne, une instabilité se développe et fait osciller le paquet arrière.

Un mince film d'oxyde métallique repose sur une surface comportant une petite cavité. Si l'on comprime légèrement le film latéralement, il ne se froisse pas, mais se courbe vers le bas dans la cavité ou vers le haut en formant un bombement. Les deux positions sont stables — comme un couvercle de boîte de conserve qui est soit concave, soit convexe, et ne saute pas tout seul d'un état à l'autre.

Le vent souffle régulièrement, mais soudain une rafale survient et les feuilles s'envolent en tourbillons. À l'intérieur de cette rafale, la vitesse de l'air ne change pas progressivement mais par à-coups – tantôt brusquement vers l'avant, tantôt sur le côté.

L'eau dans un verre se calme dès qu'on cesse de la remuer. L'huile dans un moteur amortit les vibrations. On croirait que la viscosité rime toujours avec atténuation. Mais dans certains écoulements, c'est tout le contraire : ajoutez du frottement, et les ondes se mettent à enfler, comme surgies de nulle part.

Un fil fin dans un courant d'eau, c'est comme un cheveu sous la douche. Si l'on agite l'eau d'avant en arrière, le cheveu tantôt s'étire dans le sens du courant, tantôt se replie. Des scientifiques ont pris de véritables fils de protéines (de l'actine, celle qui compose les muscles) et les ont placés dans un canal microscopique où le liquide oscillait à différentes fréquences.

Dans un milieu fortement désordonné, les particules quantiques se comportent comme des danseurs exécutant des pas en parfaite synchronie : chacun connaît son mouvement et évite les collisions.

Un corps supersolide, c'est de la glace qui coule. Comme un étang pris par une croûte, mais avec des profondeurs liquides sans frottement. D'habitude, on fabrique cette croûte en modifiant les propriétés du liquide dans tout son volume.

Un vieil instrument d'avion se bloque parfois : l'aiguille accroche sur le cadran et ne bouge plus, alors que l'avion change déjà d'altitude. Les ingénieurs ont trouvé une solution simple : ajouter une légère vibration. Le tremblement ne gêne pas, au contraire, il aide l'aiguille à se décoller et à indiquer la vérité.

En 1946, Felix Bloch a prédit que, même en l'absence de champ magnétique externe, un moment magnétique fluctuant existe dans un ensemble de spins. Il croît comme la racine carrée du nombre de particules, et dans les petits échantillons, ce bruit peut dépasser la polarisation thermique.