Un ordinateur quantique ressemble à un orchestre sans chef : chaque qubit est un musicien, et la moindre fausse note fait dérailler toute la symphonie. Pour éviter que la musique ne se transforme en cacophonie, on a inventé des codes quantiques qui corrigent les erreurs. L'une des approches les plus prometteuses consiste à coder l'information non pas dans des particules individuelles, mais dans des ondes lumineuses entières, ce qu'on appelle les codes bosoniques.
Mais il y a un hic. Pour créer un tel code, il faut des états de lumière « non gaussiens » particuliers – en quelque sorte des phrases musicales au rythme inhabituel. Leur préparation est un processus complexe et coûteux. Les auteurs de l'étude ont proposé de mesurer la « ressource » de ces états à l'aide d'une quantité appelée rang stellaire (c'est une mesure de l'écart de l'état par rapport à un état ordinaire, « gaussien »). Il s'avère que lorsque le rang stellaire est limité, un compromis apparaît : on peut rendre le code très proche de l'idéal, mais il sera alors soit trop énergivore, soit mal protégé contre les erreurs.
Les chercheurs sont allés plus loin et ont directement optimisé les codes à rang fixe. Des choses curieuses ont été découvertes. Si le principal problème est la perte de photons (la lumière « fuit » en quelque sorte), la forme optimale du code ressemble à un treillis. En revanche, si le bruit est dû à une déphasage du nombre de photons (la lumière « tremble »), le code devient presque circulaire, comme une cible. Et pour se protéger de la déphasage, un rang de k=2 a suffi pour que le code commence à mieux fonctionner qu'avec aucune correction d'erreur. Pour les pertes de photons, un rang plus élevé était nécessaire.
Ainsi, le rang stellaire devient non plus une simple abstraction mathématique, mais un outil pratique : il indique à quel point notre « orchestre lumineux » doit être complexe pour jouer une symphonie quantique sans fausses notes.
Le rang stellaire doit son nom à la forme que prend la fonction d'état sur le plan des phases : pour un état gaussien idéal, il n'y a qu'un point, tandis que pour un état non gaussien, on obtient une constellation d'étoiles.
Dans le roman « Anathem » de Neal Stephenson, les ordinateurs quantiques des civilisations anciennes utilisaient des codes lumineux pour effectuer des calculs insensibles au bruit.