Un ordinateur quantique repose sur deux forces : l'intrication (les particules se comportent comme un tout) et la « magie » — une mesure de la distance d'un état par rapport à la physique classique habituelle. Mais la manière dont ces deux ressources sont liées lorsque un système de nombreuses particules évolue dans le temps restait une énigme.
Les auteurs de l'étude ont abordé le problème par le prisme du temps. Ils ont comparé le moment de la croissance la plus rapide de l'intrication et celui où la « barrière magique » — une caractéristique du spectre d'intrication montrant son écart par rapport à un spectre plat — atteint son pic. Si l'intrication naît localement, par le biais de l'interaction entre particules voisines, les deux pics surviennent presque simultanément. Si, en revanche, elle est principalement transférée ou redistribuée dans le système, le pic de croissance de l'entropie survient plus tôt, et la barrière magique plus tard.
L'idée a été testée sur une chaîne de spins dans un champ magnétique aléatoire (modèle XXZ). En régime thermique, où les particules échangent activement de l'énergie, les pics restaient proches. Mais lors de la transition vers la localisation à plusieurs corps (MBL), où le transfert d'énergie s'arrête, la différence entre les pics augmentait systématiquement. De plus, la théorie a été confirmée sur un circuit réglable composé de paires de Bell et de permutations aléatoires.
Ainsi, la « barrière magique » devient un outil de diagnostic. L'écart entre les pics indique si la complexité quantique naît sur place ou si elle arrive d'autres parties du système.
Le mot « magie » en physique quantique est apparu comme une plaisanterie : c'est ainsi qu'a été nommée la ressource nécessaire à la suprématie quantique, car sans elle, les calculs deviennent « trop simples ».