Si l'on prend un tableau de nombres où, dans chaque ligne et chaque colonne, la somme des carrés vaut 1, et que l'on veut maximiser la somme des puissances quatrièmes, la réponse ne contient que des permutations de coordonnées. La puissance quatrième punit sévèrement l'éparpillement : une valeur de 0,5 ne donne que 0,0625, tandis que 1 donne toujours 1. Il est avantageux de concentrer tout le poids d'une ligne et d'une colonne dans une seule case, en la remplissant avec +1 ou –1, et les autres avec des zéros. C'est exactement une matrice de permutation signée — une telle rotation ne mélange rien, elle échange simplement les axes, parfois en les retournant.
Les mathématiciens ont montré que toute déviation par rapport aux uns et aux zéros peut être « ajustée » pour augmenter le contraste, en augmentant la contribution de l'élément le plus grand. Le principe rappelle le resserrement des pentes vers le sommet d'une montagne : le pic devient plus haut. Il est surprenant que des règles similaires dictent le comportement des particules élémentaires dans le modèle standard, où les symétries sélectionnent les états extrêmes. Et en spectroscopie, les raies spectrales fines sont de tels pics aigus, apparaissant lorsque l'excitation est concentrée dans une seule transition.
Si l'on remplace la puissance quatrième par la puissance deuxième, la somme devient identique pour toutes les rotations et réflexions — c'est la propriété de conservation de la longueur. Mais dès que l'on prend une puissance supérieure à deux, les configurations « à pic » ressortent immédiatement.