Une rivière dont on a fermé un bras et ouvert un autre en une fraction de seconde ne se calme pas immédiatement. Les courants rapides ont déjà trouvé leur nouveau lit, mais des cercles lents continuent de se propager à la surface, portant en eux toute l'histoire du changement. C'est à peu près ce qui arrive à une particule de Majorana lorsque son paquet d'onde est tronqué, non pas au couteau, mais par une rotation des canaux de propagation.
L'auteur de l'étude décrit ce changement par une règle simple : à la sortie, l'onde est obtenue à partir de l'onde d'entrée en la multipliant par une matrice de rotation qui varie dans le temps. Tant que les orientations initiale et finale des canaux coïncident, tout est calme. Mais si elles diffèrent, une trace subsiste dans le vide, issue de la création de paires, et cette trace croît comme un logarithme à des fréquences arbitrairement faibles. Cela signifie que le vide avant la commutation et le vide après la commutation ne se recouvrent plus : le champ se souvient du changement de canaux.
En revanche, si l'on règle la commutation de manière à ce qu'aucune paire ne soit créée, la barrière devient un filtre parfait. En dehors de la zone de commutation, l'observateur voit exactement une particule, sans aucune trace de mémoire. Cette distinction entre la trace globale lente et l'image locale rapide est le principal résultat de l'étude. Auparavant, on ne savait pas comment décrire rigoureusement la troncature d'une telle particule ; désormais, on dispose d'une référence pour tester les futurs dispositifs quantiques où ces particules seront contrôlées dans le temps.
Dans la formule de la divergence infrarouge, le coefficient devant le logarithme est (1 − cos ϑ_−)/π², et pour une rotation des canaux de 90 degrés (ϑ_− = π/2), il devient 1/π², un beau nombre qui émerge du simple désaccord géométrique entre les orientations initiale et finale.
L'idée d'une « particule tronquée » fait écho à un motif de science-fiction où le héros traverse un portail et laisse une partie de sa fonction d'onde dans un autre monde, mais ici, au lieu de mysticisme, il y a des mathématiques rigoureuses : globalement, le champ se souvient de l'opération à travers les modes mous, tandis que localement, un observateur ne peut voir que le fragment retenu.