Шум как клей для разбитой вазы климата ✎

Оригинал: "Climate dynamics and fluid mechanics: Natural variability and related uncertainties"
arXiv:1006.2864 · 2010-06-15 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин
Случайные возмущения могут объединять разрозненные климатические модели в классы, стирая тонкие различия между ними.

Климатологи тридцать лет собирают осколки разбитой вазы. Каждая модель климата — свой осколок, и все они обещают разное потепление к 2100 году: от полутора до почти шести градусов. Разброс не уменьшается, сколько бы ни улучшали модели. Внутри этой вазы живёт океан, который сам по себе колеблется с периодами 7 и 14 лет, как маятник, который никто не толкает, но он не останавливается. А уравнения, описывающие климат, устроены так, что малейшее изменение в описании облаков или турбулентности может перевернуть поведение всей системы с ног на голову. Это как если бы ваза рассыпалась не на крупные куски, а на тончайшую пыль, где каждый осколок уникален.

Исследователи изучили простую модель океанской циркуляции, где ветер гонит воду по кругу. При усилении ветра течение сначала стоит на месте, потом начинает пульсировать, а затем переходит в хаос.

Последовательность бифуркаций — качественных перестроек поведения системы — ведёт от стационарных состояний к периодическим и далее к хаосу.

В этом хаосе обнаружилась любопытная закономерность: новые режимы возникают не как попало, а с определёнными волновыми числами, словно океан выбирает только некоторые ноты из огромного диапазона. Но даже такая квантованность не спасает от разброса: стоит немного изменить вязкость или напряжение ветра, и вся картина бифуркаций меняется. Осколки вазы продолжают дробиться.

Тогда учёные сменили тактику. Вместо того чтобы пытаться склеить вазу точно по линиям разлома, они решили добавить клей, который заполняет все щели. Этим клеем стал шум — случайные возмущения, которые всегда присутствуют в реальном океане из-за турбулентности и погодных систем. В простой математической модели — семействе отображений окружности Арнольда, которое описывает конкуренцию двух периодичностей, — шум разрушает узкие языки синхронизации, оставляя лишь конечное число широких.

Вне языков случайный аттрактор становится случайной неподвижной точкой, а лестница дьявола сглаживается.

Две модели, которые без шума вели себя совершенно по-разному, под действием шума становятся неразличимы. Клей заполняет трещины, и осколки сливаются в крупные куски.

Этот результат даёт надежду на новый способ классификации климатических моделей. Вместо сравнения моделей по средним полям или чувствительности к углекислому газу можно смотреть, как они реагируют на случайные возмущения. Модели, которые детерминированно различались, могут попасть в один стохастический класс. Это похоже на то, как два разных человека могут вести себя одинаково в шумной толпе, хотя в тишине их характеры не похожи. Пока идея проверена только на простых моделях, но она предлагает теоретическую основу для разработки стохастических параметризаций в климатических моделях. Возможно, именно шум поможет собрать вазу климата в единое целое, пусть и с грубыми швами.

Семейство отображений окружности Арнольда описывает конкуренцию двух периодичностей, например внутреннего ритма Эль-Ниньо и годового цикла. В моделях Эль-Ниньо действительно наблюдаются ступени лестницы дьявола, соответствующие периодам 4 года, 2 года и 16 месяцев.

q_t + J(\psi,q) - \nu\Delta^2\psi + \mu\Delta\psi = -\tau\sin\frac{2\pi y}{L_y}, \quad q = \Delta\psi - \lambda_R^{-2}\psi + \beta y
Эволюция потенциальной завихренности под действием ветра, вязкости и трения
x_{n+1} = x_n + \tau - \epsilon\sin(2\pi x_n) \mod 1
Модель взаимодействия двух частот с нелинейной связью
Понятия
естественная изменчивость энсо эль-ниньо сезонный цикл течение жидкости межгодовая изменчивость тропосферная двухлетняя осцилляция южная осцилляция эль-ниньо модель Джина–Тиммермана океаническое течение буйковые станции TAO/TRITON связь океана и атмосферы климат динамика жидкости в пористых средах весенний барьер предсказуемости муссон напряжение ветра многомерный индекс ЭНСО ла-нинья сезонный форсинг