Характеризуется случайным, непредсказуемым поведением, часто описывается статистически, а не детерминистически.Стохастические процессы — это системы, поведение которых по своей природе случайно, то есть даже при полном знании текущего состояния будущее не определено полностью. Вместо предсказания точных исходов физики описывают такие системы с помощью распределений вероятностей и статистических средних. Стохастичность встречается повсюду в природе: от дрожания пылинки в воде (броуновское движение) до шума в электронных цепях и колебаний фондовых рынков.
Математические основы стохастических процессов были заложены Луи Башелье в его диссертации 1900 года о теории спекуляции и независимо Альбертом Эйнштейном в его статье 1905 года о броуновском движении. Сам термин «стохастический» был введён математиком Ежи Нейманом в 1930-х годах.
Стохастическая система эволюционирует через последовательность случайных событий. Математически это часто моделируется добавлением случайного «шумового» члена в уравнения движения, что приводит к уравнению Ланжевена или уравнению Фоккера-Планка для распределения вероятностей. Ключевая идея заключается в том, что хотя отдельные траектории непредсказуемы, коллективное поведение — среднее по множеству реализаций — подчиняется гладким детерминистическим законам. Это позволяет физикам делать надёжные предсказания о статистических свойствах системы, таких как среднее, дисперсия и времена корреляции.
Стохастические модели используются в оценке финансовых рисков, прогнозировании климата, теории квантовых измерений и при разработке кодов с исправлением ошибок для систем связи.
Случайный шум в резисторе, называемый шумом Джонсона-Найквиста, представляет собой стохастический процесс, который устанавливает фундаментальный предел чувствительности всех электронных усилителей.
